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,18.2.3 正方形(1),有一个直角,有一个直角,矩形,有一个直角,矩形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,有一个直角,正方形,平行四边形,你能给正方形下一个定义吗?,1 正方形的定义,由正方形的定义可知, 正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是 有一个角为直角的菱形。如图(1)。,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,平行四边形,矩形,菱形,正方形的关系!,大家谈,小结:,正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形。,?,正方形的性质=,正方形性质: 边: 对边平行; 四边相等; 角 :四个角都是直角;,对角线:,对称性:,对角线相等;,对角线互相垂直;,每条对角线平分一组对角;,正方形是轴对称图形,也是中心对称图形;,对角线互相平分;,例1.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,已知:四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O.,求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,证明:四边形ABCD是正方形,并且ABOBCOCDODAO, ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形,AC=BD,ACBD,AO=CO=BO=DO.,1. 下列说法是否正确,并说明理由 对角线相等的菱形是正方形( ) 对角线互相垂直的矩形是正方形( ) 对角线垂直且相等的四边形是正方形( ) 四条边都相等的四边形是正方形( ) 四个角相等的四边形是正方形( ),2. 正方形的四条边_,四个角_,两条对角线_ .,相等,相等,相等且互相垂直,几种特殊四边形的性质,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行 四边相等,对边平行 四边相等,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,对角线互相平分,对角线相等 且互相平分,对角线互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,中心对称图形,轴对称图形 中心对称图形,轴对称图形 中心对称图形,轴对称图形 中心对称图形,小结,
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