3.5 探索与表达规律,北师大版七年级数学上册第3章整式及其加减,龙王学校 邓树道,2019/9/21,2019/9/21,学习目标,1.探索数字、日历、图形中数量关系，运用代数式表示规律； 2.通过运算验证规律。,重难点,探索数字、日历、图形中数量关系，运用代数式表示规律。,课前练习,1.看一看、填一填：,67=42 6667=4422 666667=444222 66666667=44442222 66666666666667= ；,课前练习,1.看一看、填一填：,12345679 9=111111111 1234567918=222222222 1234567927=333333333 1234567936=444444444 1234567981= ；,课前练习,1.看一看、填一填：,19+2=11 129+3=111 1239+4=1111 12349+5=11111 12345679+8= 。,课前练习,2. 观察，填空:,学一学,1、探索规律就是由问题给定的条件去探索其相应的结论,是从具体的、特殊的、简单的问题出发，观察各个数量的特点以及相互之间的变化规律。,2、探索规律的过程： （1）.观察、比较：观察它前后几项的和、差、积、商和乘方等特点，注意数的大小、结构的变化、图形位置的变换，进行多角度的观察与调整； （2）.归纳：从已知的有限个数据或图形中去寻找数量关系和图形之间的关系，并进行归纳； （3）.猜想：从归纳出的数量关系或图形关系进行大胆的猜测，得出他们共同的规律； （4）.验证：列举符合条件的数据和图形，验证猜想的规律的正确性，得出结论。,教材领悟,探究1:日历中数的变化规律:,1、试一试：你能找出2016年10月份的日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?,横行,竖行,教材领悟,探究1:日历中数的变化规律:,1、试一试：你能找出2016年10月份的日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?,右对角线,左对角线,教材领悟,探究1:日历中数的变化规律:,2、问题1: 如果用方框框上任意9个数，那么这9个数的和与该方框正中间的数有什么关系？,教材领悟,探究1:日历中数的变化规律:,2、你能用代数式表示本日历 “33”框图中的9个数吗?,教材领悟,实践练习：,问题1：在“”字形区域内，五个数之和与正中心何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?,教材领悟,实践练习：,问题2：在“ H”形区域内，七个数之和与正中心的数有关系? 能用字母表示吗?,教材领悟,探究2:图形中数的变化规律:,1、餐桌摆法一 若按下图方式摆放桌子和椅子：,教材领悟,探究2:图形中数的变化规律:,2、餐桌摆法二 若按下图方式摆放桌子和椅子：,问题：在桌子张数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？,课堂小结,2、探索规律的一般步骤：,1、探索规律的类型：数字、日历、图形、表格；,观察,比较,归纳,猜想,验证,能力提升,能力提升,能力提升,能力提升,