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第五章 分式与分式方程,4 分式方程(三),3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步?,审题,1.解分式方程的一般步骤:,4、写: 写出结论,1、化: 把分式方程化为整式方程,2、解: 解整式方程,3、检验: 检验是否为增根,解:方程两边同乘 得:,解这个方程得:,经检验 原方程的增根,所以原方程的无解。,2.解方程,例1:某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。 1.你能找出这一情境中的等量关系吗?,2.根据这一情境你能提出哪些问题?,答:(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元,(2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数,(3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)(每间房屋的租金),答:(1)求出租的房屋总间数; (2)分别求两年每间房屋的租金,例1:某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。,解:设第一年每间房屋的租金为x元,则第二年每间房屋的租金为(x+500)元,根据题意,得,解这个方程得: x =8000,经检验 x =8000是所列方程的根,你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?,所以,8000+500=8500(元),答:第一年每间房屋的租金为8000元,第二年每间房屋的租金为8500元。,例1:某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。,解:设共有x套房间 ,根据题意,得,解这个方程得: x =12,经检验 x =12是所列方程的根,你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?,所以,10200012=8500(元),9600012=8000(元),答:第一年每间房屋的租金为8000元,第二年每间房屋的租金为8500元。,例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.,主要等量关系是:,水费用水价格=用水量,解:设去年用水的价格为x元/m3,则今年的水价为 , 根据题意,得,解这个方程,得,经检验, 是所列方程的根.,(元/m3),答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整.,(1)检验是否是所列方程的解;,(2)检验是否满足实际意义.,1、小明和同学去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半,他们所买的科普书比文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少?,解:设文学书的价格是本x元/本,则科普书1.5x元/本. 依题意得:,解得 x = 5,答:文学书的价格是每本5元,科普书每本7.5元,经检验 x = 5是所列方程的根。,1.5x=1.55=7.5(元),2.某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%。求这种服装的成本.,解: 设这种服装的成本价为x元. 根据题意:,解方程得: x =120,答:这种服装的成本价为120元。,经检验 x =120是原方程的根.,3.甲、乙两人练习骑自行车,已知甲每小时比乙多走6千米,甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等,求甲、乙每小时各骑多少千米?,解得 x=18,经检验 x=18 是所列方程的根。,x - 6=12(千米),答:甲每小时骑18千米,乙每小时骑12千米。,解:设甲每小时骑x千米,则乙每小时骑(x6)千米。依题意得:,1.今天这节课大家有什么收获?你学到了哪些知识?,2.本节课的学习过程中,你有什么感想?,
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