第一章 集合与函数概念班次 姓名 1.1.1 集合的含义与表示自我认知1、我们把研究对象称为 ，把一些元素组成的总体叫做 。2、给定 的集合，它的元素必须是 、 、 性质。3、数学中一些常用的数集及其记法：N表示 。N*或N+表示 。Z表示 ，Q表示 R表示 。4、方程x2+1=0的实数根组成的集合用描述法表示为 ，也记作符号 5、方程x3-2x=0的有理根组成的集合用描述法表示为 用列举法表示为 。方程x3-2x=0的实数根组成的集合用描述法表示为 用列举法表示为 。6、Wenn图法：用封闭的曲线（圆圈）来表示集合，并把集合的元素写在封闭曲线内1237、图象法：在直角坐标系下用曲线表示平面上的某些点的集合。如直线上的点构成的集合，我们用列举法可表示为用图象表示为：课后练习8、用另一种形式表示下列集合，并判断所给元素是否属于所给集合（1），1 （2），2 （3），13 9、设，则 ， 10、设直线上的点集为，则 点 10、用符号“ ”或“ ”填空；已知A=，则0 A，-1 A，9 A1.1.2 集合间的关系班次 姓名 自我认知 1、 集合A是集合B的子集的含义为 ；记作： 2、集合A是集合B的真子集的含义为 ；记作： 3、空集的含义是 ；记作： 。4、集合A=B是等价于 。5、集合A=的子集个数为 ，其真子集个数为 。6、用适当符号填空；已知集合A=，B=，则0 A，0 B2 A， B，2 A， B， A B。7、 集合M=，N=，则M N（用集合之间关系符号填空）课后练习1、 指出下列各组两个集合间的关系：（1）菱形 正方形（2）被3整除的数 被6整除的数2、 计算下列集合的子集的个数：（1） 0（2） 班次 姓名 1.1.3集合的基本运算自我认知1、 集合A与集合B的并集的含义是： ，记作 。2、集合A与集合B的交集的含义是： ，记作 。3、集合A相对全集合U的并集的含义是： ，记作 。4、用Venn图表示下列集合运算：（1） （2） （3）9、方程（x-1）（x+2）=0的解集M，x-1=0的解集为P，x+2=0的解集为Q，则M=P Q。10、方程组 的解集T，方程x2-1=0的解集U，x+1=0的解集V，则T=U V。课后练习1、 已知集合A=，B=则CR（AB）= 。CR（AB）= 。2、 若A=，B=，则AB = 。3、 设集合M=，N=，则M N（用集合之间关系符号填空）4、某中学高一（1）班有学生50人，参加数学小组的有25人，参加物理小组的有32人，则即参加数学小组，又参加物理小组的人数的最大值为 。班次 姓名 1，2 函数及其表示自我认知1、设A、B是 的 集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有 的数f（x）和它对应，那么就称f：AB为从集A到B的一个函数。记作y=f（x），xA，x的取值范围A叫函数的 。函数值的集合C=叫函数的 ，C B。2、下列函数中与函数y=x相等的函数是 （ ）A、y= B、y= C、y= D、y=3、函数y=的定义域A= ，y=的定义域B= 函数y=的定义域C= ，（以上填空用区间表示），则C=A B。4、函数y=的定义域A= 值域B= ，函数y=的定义域A=-1，1，则值域B= 。5、函数的表示法有 、 、 三种。6、画函数的图象：（1）y=， （2）f（n）=2n-1，n1，2，3。OYXOYX7、设A=xx是锐角，B=（0，1），从A到B的映射f是“求余弦”与A中元素600相对应的B中元素是 ，与B中元素相对应的A中的元素是 。课后练习8、函数y=1-x的值域为 ；函数y=1-x，x-1，1的值域为 。22-2YXDY9、设M=，N=，函数f（x）的定义域为M。值域为N，则f（x）的图像可以是（ ）O2-2XA22-2XYCB22-2XY 10、对于集合A=1，2，3，从A到A的映射个数是（ ）。A、3 B、6 C、9 D、2711、函数y=的值域是。则此函数定义域为 。12、函数y=的值域为 。13、如图，矩形的面积为10，如果矩形的长为x，宽为y，对角线为d，周长为L，那么你能获得关于这些量的哪些函数？XYd1.3.1 函数的单调性与最大（小）值班次 姓名 自我认知1、 设函数的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值、，当时，都有，就说函数在D上是 函数。当时，都有，就说函数在D上是 函数。D叫函数的单调区间。若任意，如果（或）可判断单调性。2、函数 在区间上是 ，在上是 （填增、减函数）3、函数的单调递增减区间为 。4、设函数的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的， 都有 （ ）。（2）存在，使得， 那么就称M是函数 的最 值（最 值）5、已知函数， 2 、6，则其最大值= ，最小值= 。已知函数 ，-2 、-1， 则其最大值= ，最小值= 。 6、函数 的递增区间D= ：若0 、3 则其最大值为 ，最小值为 。课后练习7、画出下列函数的图象，并据图象说出函数 的单调区间。（1） （2）8、用函数单调性定义证明 函数在（ 0 、 ）是增函数。9、已知函数 在 5、20 上是单调函数，求实数的取值范围。10、已知函数 ， 求函数的最小值。 奇偶性1、如果对于函数 的定义域内D任意一个，都有 。那么函数 就叫做偶函数。如果对于函数的定义域内D任意一个，都有 。那么函数 就叫做奇函数。可以看到： 定义域D是关于点 对称3、用函数奇偶性定义证明