【学习目标】 1、通过现实情境了解并掌握线段的比和比例线段间区别与联系； 3、能熟练进行线段的比和比例线段的计算； 4、理解比例中项。 【学习重点】 线段间比和比例线段的概念及计算。 【学习难点】 线段比及比例线段的区别与联系。,成比例线段（一）,云合中学：唐华东,【自主学习与交流展示】,（1）两条线段的比的概念： 。 其中线段AB、CD分别叫这个比例的前项和后项。 （2）两条线段的比，指的是它们的 的比； 在求线段比时，长度单位是否要统一？ 。 比值的大小和采用的长度单位是否有关？ 。 （3）如果AB：CD=k，那么AB=_CD，CD=_AB。,两条线段的长度的比,长度,是,无,k,1/ k,1、认识线段的比,【自主学习与交流展示】,（4）示例1：小颖身高1.60米，此时测得她影长为80厘米，则她的身高与影长之比为_。 （5）小结：比与比值完全一样吗？_。在本章学习中，要求最终结果均写成_形式。,2：1,不完全一样,m/n,身高与影长之比：160：802：1,解：1.60m=160cm,【自主学习与交流展示】,2、认识比例线段（阅读教材P77做一做P78议一议，并回答下列问题） （1）示例2：观察或测量图中两个，并回答下列问题： 线段AB与EF，AC与EG的长度各是多少？ 线段AB与EF的比，AC与EG的比各是多少？它们相等吗？ 此图中还有比值相等的线段吗？,【自主学习与交流展示】,（2）成比例线段概念： _ _ ， 简称_ ，即a、b、c、d成比例 （b、d0）， 其中a叫第一比例项，b叫第二比例项，c叫第三比例项，d叫第四比例项。,四条线段a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d 那么a,b,c,d成比例线段,比例线段,b,c又叫内项，a,d又叫外项,【自主学习与交流展示】,（3）通过上面的学习，请你用表格形式列出线段的比与成比例线段的区别与联系。,1）两条线段,1）四条线段,2）名称上，前项与后项,2）名称上，内项与外项,3）意义上，是除法运算，两数相除,3）意义上，是等式，两数之商与另外两数相等,1）都具有顺序性。,2）成比例线段一定有线段的比；但线段的比不一定是线段成比例。,【自主学习与交流展示】,3、认识比例式与等积式的关系 如果 ，那么ad=bc 特征：比例式化等积式 如果ad=bc，那么 。特征：等积式化比例式 4、认识比例中项（教师点拨补充） 概念：_。即b是a、c的比例中项 （或记作：b2=ac）,外项之积等于内项之积，转化为等式（整式方程），以便求线段的长度。,左：右右：左，为以后证相等而寻求条件。,若a：bb：c,【自主学习与交流展示】,5、例题：（1）某城区地图上，新安大街与光华大街的图上长度分别为16cm与10cm，且新安大街实际长度为1440米，则光华大街的实际长度为多少米？ 即时训练： 已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长。 ,3d=26 3d=12 c=4 (cm),解： a、b、c、d是成比例线段,【自主学习与交流展示】,（2）若线段a=4cm，c=9cm，且b是a、c的比例中项，求线段b的长度。 解：b是a、c的比例中项， _=_ 即：b2=36 b=_cm 即时训练： 已知线段m=10cm，n=20cm，且h是m、n的比例中项，求h的长度。 ,a/b,b/c,6,即：h2=200 h=10,解： b是a、c的比例中项,【归纳点拨】,（1）本节课学习的主要内容有： _ _ _ _ _ 。（2）你认为需要注意的问题有： _ _ _。,【训练反馈】,（每题20分，总分100分） 1、一条线段是另一条线段的5倍，这两条线段的比为_。 2、线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段长度之比为a：b=1：2，对吗？ 答：_ _ _ 3、a, b, c, d,成比例线段，其中a=3cm, b=2cm, c=6cm 求线段d长度,【训练反馈】,4、已知c是a、b的比例中项，且a=3米，b=10米，则c为多少米？ 5. 已知a、b、c、d是成比例线段，且a=10cm，b=0.2m，c=0.3m，求d的长。,【拓展延伸】,1、已知三个数1、2、 ，请你再添上一个数，使它们成比例线段，求出此数。 2、RtABC中，ACB90 CDAB于D， A30 求DA：BD,祝： 同学们学习 愉快！,