初一同步辅导材料（第14讲）第二章 有理数及其运算 2.9 有理数的除法【知识梳理】1、有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除0除以任何非0的数都得0（注意：0不能作除数）2、除法的法则也可以这样说，除以一个数，就等于乘以这个数的倒数（注意：0没有倒数，即0不能作除数）3、如何求一个数的倒数互为倒数的两个数乘积为1，所以知道其中一个数，求它的倒数就用1除以这个数即可如：求的倒数，1（）所以是的倒数4几个非0的有理数相除，商的符号怎样确定?几个非0的有理数相除，商的符号由负数的个数决定：当负数的个数为奇数时，商为负；当负数的个数为偶数时，商为正如：(12)(2)(3)三个负数相乘取负(1223)2(12)2(3)两个负数相乘取正(1223)2【重点、难点】有理数的除法法则、倒数的求法【典例解析】例1、 计算：（1）42（6）；（2）解：（1）42（6）=7；（2）=说明： 不能整除的情况下，特别当除数是分数时，应将除法化为乘法来做例2、求下列各数的倒数，并用“”连接，2，|，3，1分析：用“1此数”的方法，求这个数的倒数，再将所有的倒数从大到小连接起来解：1()的倒数是1(2)2的倒数是|，12，的倒数是2133的倒数是1(1)11的倒数是121注意：“的倒数是”，不能用“”连接和，因为它们是不相等的，所以一般来说互为相反数的两个数不能用“”连接，除了1和1这两个数和它们的倒数外例3、计算：(5)(7)(15)分析：三个数连除，先确定商的符号利用负数的个数；再将除法变为乘法除以一个数等于乘以这个数的倒数；最后利用乘法法则进行运算解：(5)(7)(15)(5715)先确定符号(5)再将除法变乘法除数变为倒数例4、计算：72(8)(12)点拨：乘除法是同级运算，它们进行混合时，可从左至右逐步计算，注意符号还可以将式子中的除法变为乘法，直接进行乘法运算注意：除法没有结合律，即“abca(bc)”是错误的解法一：72(8)(12)从左到右先乘法再除法逐步计算(728)(12)576(12)48解法二：72(8)(12)(728)确定符号，除法变乘法48【过关试题】一、 填空题：1、 2的倒数是；0.2的倒数是，负倒数是。2. 被除数是，除数是的倒数，则商是 。3. 若，则a 0。4. 若，则b 0。5、一个数的相反数是5，则这个数的倒数是。6、若a（5），则a。二、解答题：1、（1）（0.1）10；（2）（2）（）；（3）（2.5）（4）（10）（8）（0. 25）；2、（1）；（2）0（5）100；（3）3.5（；（4）答案：一、1、，2,2；2、6；3、；4、b0；5、；6、.二、1、（1）；（2）6；（3）；（4）5；2、（1）10；（2）0；（3）48；（4）学|优中考，网www.xyzkw.com