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一元二次方程复习课,永定九年制学校 李谯,一元二次方程,一元二次方程的 定义,一元二次方程的 解法,一元二次方程的应用,关键词:,一般形式:ax+bx+c=0(a0),直接平方法 配方法 公式法 因式分解法,一个未知数 最高次数是2 整式方程,一元二次方程的解法,公式法,因式分解法,配方法,方程,方程,0,直接平方法,转化思想:通过降次把一个一元二次方程转化为一 个一元一次方程求解。这是一元二次方 程的解法思想。 转化是一种重要的思想方法,利用一些恒等变形的手法或其他手法(换元、数形结合)把一个较复杂的问题转化为较简单的问题;把一个较难的问题转化为较易的问题;把抽象的问题转化为具体的问题;把不熟悉的问题转化为熟悉的问题,从而达到解决问题的目的。,思想方法,范例解析,1、解方程,解: 配方法,正负号的取舍,4,1,-1 -3,完全平方公式的特点,范例解析,1、解方程,解: 公式法,1 4 3,16-12 4,-21,a,b,c本身是有符号的,0使得方程根在实数范围,范例解析,1、解方程,解: 因式分解法,或,3 1,-3 -1,十字相乘 用二次项系数和常数项拼凑一次项系数,从而达到因式分解,3 1 1,范例解析,1、解方程,因式分解法,解:配方法,公式法,得 或,解下列方程,(1) (2) (3) (4) (5),配方法步骤: 同除二次项系数化为1; 移常数项到右边; 两边加上一次项系数一半的平方; 化直接开平方形式; 解方程。 公式法步骤: 先化为一般形式; 确定a、b、c,求b2-4ac; 当 b2-4ac 0时,代入公式: 若b2-4ac0,方程没有实数根。 分解因式法步骤: 右边化为0,左边化成两个因式的积; 分别令两个因式为0,求解。,步骤归纳,
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