第16课时：反比例函数【课前预习】一、知识梳理：1、反比例函数的概念：形如（为常数，0）；自变量的取值范围是除0以外的一切实数.2、反比例函数的图象和性质3、用待定系数法求反比例函数的解析式.4、用反比例函数解决某些实际问题二、课前预习：1、下列函数中，是反比例函数的为（ ）A. B. C. D.2、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是 3、已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是 4、若与成反比例，与成正比例，则是的 .5、在函数(0)的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3( x3,y3),若x1x200)的图象交于点A(4，2)，与x轴交于点B. (1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C，使得ACAB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由例4、如图,已知直线与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4. （1）求k的值；（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标例5 保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂2009年1 月的利润为200万元设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？BCAxy1Oy1xy2四、课堂练习：1、函数y1x(x0)，y2 (x0)的图象如图所示，下列结论： 两函数图象的交点坐标为A（2，2）； 当x2时，y2y1； 直线x1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3； 当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小则其中正确的是（ ）A只有 B只有 C只有 D只有OyxBA2、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.【课后作业】 班级 姓名 一、 填空题：yxOCyxOAyxODyxOB1、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）2、下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）A. B. C. D. 3、已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A、图象经过点（1，1） B、图象在第一、三象限C、当时， D、当时，随着的增大而增大4、已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是 5、在反比例函数图象每一支曲线上，y都随x增大而减小，则k的取值范围是 _.6、已知一次函数的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 的图象在 7、一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5） （1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？8、如图，直线y2x2与y轴交于点A，与反比例函数y(x0)的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且tanAHO2. (1)求k的值；(2)点N(a，1)是反比例函数y(x0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PMPN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由OxABCy二选做题：1、函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 2、如图，函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于轴，垂足为C，则的面积为 3、已知点（-1,），（2,），（3,）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是( ) A B C D 4、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为（ ）A12 B9 C6 D45、已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图9，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标6、如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0) （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？ （2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标