热点一：数字或代数式的猜想1观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是_(k为正整数)2有这样一组数据a1，a2，a3，an，满足以下规律：a1，a2，a3，an(n2，且n为正整数)，则a2013的值为_(结果用数字表示)3(2012年广东汕头)观察下列等式：第1个等式：a1；第2个等式：a2；第3个等式：a3；第4个等式：a4；请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式：a5_；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an_(n为正整数)；(3)求a1a2a3a4a100的值热点二：几何图形中的猜想1观察下列图形中点的个数(如图Z23)，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为_(用含n的代数式表示)图Z232如图Z24，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形按这样的规律下去，第6幅图中有_个正方形图Z243如图Z25，矩形ABCD中，AB6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移将矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn(n2)(1)求AB1和AB2的长；(2)若ABn的长为56，求n的值图Z25规律探究题热点一1. 21解析：解：a1，a22，a31，a4，依此类推，每3个数为1个循环组依次循环，20133671，a2013为第671循环组的最后1个数，与a3相同，为1.3解：(1)(2)(3)a1a2a3a4a100.热点二1(n1)2291解析：观察图形发现第1幅图有1个正方形；第2幅图有145个正方形；第3幅图有14914个正方形；第6幅图有14916253691个正方形3解：(1)由题意，得AA15，A1A25，A2B1A1B1A1A2651.AB1AA1A1A2A2B155111，AB2的长为55616.(2)AB125111，AB235116，ABn(n1)5156，解得n10.