一元二次方程与动态几何问题,例 如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm， AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的 速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动。,问1：P、Q两点从出发开始到几秒时， 四边形PBCQ的面积为33cm2,怎么分析？,例 如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm， AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的 速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动。,变：若另有点R以1cm/s的速度从点A 同时出发向点B移动，则P、Q、R三点 从出发开始到几秒时，由P、Q、R三点 构成的三角形面积最大？,怎么分析？,R,例 如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm， AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的 速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动。,问2：P、Q两点从出发开始到几秒时， 点P、Q间的距离是10cm？,怎么分析？,变：P、Q两点从出发开始到几秒时， 点P、Q间的距离最大？,例 如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm， AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的 速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动。,问3：P、Q两点从出发开始到几秒时， 点A、P、Q、D构成的四边形是 矩形？,怎么分析？,变：P、Q两点从出发开始到几秒时，点D、P、B、Q四点构成的四边形是平行四边形？,例 如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm， AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的 速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动。,问4：P、Q两点从出发开始到几秒时， 点P、Q、B三点构成的三角形是等腰三角形？,怎么分析？,分析：,你能设出未知数，然后表示这些线段吗？,1秒后,（3）几秒后，PQ的长度等于5cm?,PQ在那个图形中，这个图形是个什么形状,PQ它又与那些量有关？,你能设出未知数，表示它们之间的关系吗？,2秒,小结,动点问题的关键,分析问题,怎样分析？,图形的形状,找出与其相关的量,设出未知数表示相关量,解方程、验根,