第三章 变量之间的关系,1 用表格表示的变量间关系,进入变化的世界,我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？,通过数据感受变化,1.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.,（1）上述的哪些量在发生变化？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表： （3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.,3.5,7.0,10.5,14.0,21.0,31.5,2、测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表：,（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你是怎样估计的？ （5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？,概念介绍,在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).,概念介绍,在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）.,在“儿童从出生到10岁的体重变化”中，儿童的体重随年龄的变化而变化.年龄是自变量，体重是因变量. 借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况. 在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面.,练习提高,1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？,练习提高,1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： (2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?,练习提高,1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？,练习提高,1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： (4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？,2人口与环境是我们应该关心的问题，阅读下列材料完成相应的任务. （1）据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，1999年为60亿，而到2011年地球上的人口数达到了70亿.用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的.,（2）表一：国家统计局对于2003年至2010年我国的环境污染治理投资费用的统计见下表： 表二：根据国家统计局对于全海域海水水质评价结果的统计，较清洁海域面积在2003至2010年间的变化情况如下表： 阅读完两个表格，你有哪些感想？,3研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？,3研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由. (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.,4某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置： (1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？ (2)第5排、第6排各有多少个座位？ (3)第n排有多少个座位？请说明你的理由.,课堂小结,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会? 1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量. 2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.,布置作业,1习题3.1：问题解决4、5 2分小组设计一个小试验，用表格记录试验结果，并根据试验结果设计几个问题。,