1.1 认识三角形,（第2课时）,杜步中学七年级备课组,所有内角都是锐角的三角形,有一个内角是直角的三角形,知识再现:,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,有一个内角是钝角的三角形,2.三角形内角和为1800,3.直角三角形的两个锐角互余,练一练：,A,B,C,D,E,下图中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类。,这些三角形中,有等腰三角形吗?,1.有两边相等的三角形叫等腰三角形 ；,2.有三边相等的三角形叫等边三角形；,顶角,底角,底角,腰,腰,底边,B,C,A,三角形按边分：,(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空： a=_;b=_;c=_,（2）计算并比较： a+b_c; b+c_a; c+a_b a-b_c; b-c_a; c-a_b (3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？,合作探究,(1)三角形任意两边之和大于第三边. (2)三角形任意两边之差小于第三边. 【归纳】如果三角形的两边为a,b,则第三边x的取值范围是：|a-b|xa+b 【点拨】只要三条线段的长度满足三角形的三边关系中的一种，则这三条线段能构成三角形.,运用：最大边与其余两边的和比较。,运用：最大边与最小边的差与第三边比较。,合作探究,三角形三边关系,例1：有两根长度分别为5和8的木棒，用长度为2的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13的木棒呢？,解：取长度为2厘米的木棒时，由于2+58，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13厘米的木棒时，由于5+8=13,出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。,比比看谁的反应快! 1.下列每组数分别是三条线段的长度,用它们能摆成三角形吗? （1）3,4,5 （2）8,7,15 （3） 5,5,11（4）13,12,20,诀窍：比较较小的两边之和与最长边的大小即可,不能组成 能组成三角形的是 ; 三角形的是 .,“才华”显露,（1）（4）,（2）（3）,2、有3、4、5、9的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。 A、1 B、2 C、3 D、4,3、等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边是多少？为什么？,“才华”显露,A,解：第三边长是9cm,因为等腰三角形的两腰相等，腰长为4cm时，4+49，所以第三边是9cm。,4、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围 ， 若x是奇数，则x的值是 。若x是偶数，则x的值是 。,“才华”显露,1 x 7,3cm、5cm,2cm、4cm、6cm,现在有四根木棒，它们的长度分别为4cm，7cm，11cm，14cm，试着用其中三根摆一个三角形，看能否成功.,合作交流,是不是任意三根木棒都可以组成一个三角形呢？,大胆说出你的看法,14,11,7,现在有四根木棒，它们的长度分别为4cm，7cm，11cm，14cm，试着用其中三根摆一个三角形，看能否成功.,合作交流,是不是任意三根木棒都可以组成一个三角形呢？,大胆说出你的看法,14,11,7,14,7,4,合作交流,大胆说出你的看法,A,B,在A点的一只小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？,C,合作交流,大胆说出你的看法,性质:三角形任何两边的和大于第三边.,通过以上实验，你能总结出三角形三边之间的关系吗？,在A点的一只小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？,性质:三角形任何两边的和大于第三边.,b+ca,a+bc,a+cb,合作交流,反过来说：,如果三条线段要组成三角形，那么任何 两条线段之和都要大于第三条线段.,例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由. （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm； （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.,解（1） 最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)，, a+bc.,所以线段a,b,c能组成三角形.,判断方法:,（2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；,（3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形.,（1）找出最长线段；,例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由. （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm； （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.,三角形任何两边的差小于第三边.,解 （2） 最长线段是g=12.6cm，,e+f=6.3+6.3=12.6 (cm)，, e+f= g.,所以线段e,f,g不能组成三角形.,判断方法:,（2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；,（3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形.,（1）找出最长线段；,2、现有4根木棒,长度分别为12, 10, 8, 4, 选择其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4,C,1、由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由. （1）3，8，10； （2）5，2，7； （3）5，5，11； （4）13，12，20.,练一练,3.如图,在ABC中,D是AB 上一点,且AD=AC,连结CD.将 “”或“”号填入下面各个 空格，并说明理由. (1) AB_AC + BC；,(2) 2AD_CD.,2ADADAC.,2、三角形的三边关系:,3、判断三条已知线段能否组成三角形的方法.,1、 三角形的概念及表示方法.,我装满一箩筐回家了,你呢?,性质:,判断方法:,（2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；,（3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形.,（1）找出最长线段；,三角形任何两边的和大于第三边. (任何两边的差小于第三边),