第四章 三角形1认识三角形（第2课时）银川十中 魏婷婷一 学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180.学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二. 教学任务分析 本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此，本节课设计了如下的教学目标: (1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.(2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力. (3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.三. 教学设计分析本节课设计了八个环节:情境引入、自主学习、合作探究、精讲精练、巩固完善、当堂检测、课堂小结、布置作业。第一环节 情境引入活动内容：活动一（1） 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形（2）刚才我们是将上述三角形按角分类，分成了三种三角形，那么在上面的三角形中各自的边长有什么关系？带着这样的问题我们进入今天这节课的学习。活动目的：本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏.实际教学效果：学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类，在复习上节课知识的基础上，类比想到第二问，体会如何按边来分类，教学过程中渗透类比的数学思想。第二环节 自主学习（认识等腰三角形及三角形按边分类）活动内容：1. 观察上面的三角形，看一看每个三角形三条边的长度有什么特点？b a a a a a c c a2. 等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形； 有三边相等的三角形叫等边三角形；问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）2.三角形按边分类：按边分： 活动目的：通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想。第三环节 合作探究（探索三角形三边关系）活动内容：问题一问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？请学生输入数字做游戏三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯（图4-13），装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。（2）如果把房梁看作是一个三角形，装有黄色彩灯的电线看作是三角形的两条边之和，装有红色彩灯的电线看作是另外一条边，你有怎样的发现？（如果学生能答出两边之和大于第三边，给学生现场度量另外两边之和与第三边作比较）前面我们研究了三角形任意两边之和与第三边的关系，那么三角形的任意两边之差与第三边又有怎样的关系呢？小组活动二：观看课堂上播放的微视频，小组合作回答下列问题： （1）对于锐角三角形，任意两边的差与第三边的长度有什么样的大小关系？（2）对于钝角三角形，任意两边的差与第三边的长度有什么样的大小关系？(3)任意画一个直角ABC,测量其三条边长，计算任意两边的差,并与第三边的长度比较大小？归纳：通过上述的探究你认为三角形的三边存在怎样的关系？整理得到： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。活动目的：通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”这一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解。实际教学效果：学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解。第四环节 精讲演练活动内容： 例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？例 2. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm；第五环节 巩固完善活动内容：1.如果三角形的两边长分别是2和4，(1)第三边的取值范围？（2）若第三边是奇数，那么第三边长为多少？2.若等腰ABC周长为26，AB=6,求它的腰长.第六环节 当堂检测1.判断题（1）三条线段a,b,c,若满足a-cbc,a+cb,b+ca三个条件缺一不可。当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+ca就是任意两条线段的和大于第三边。第八环节 布置作业课本习题4.2 必做题1-2题，选做题3题。四 教学设计反思本节设计的成功之处为：一是创设情境引入等腰三角形和等边三角形及三角形按边分类；二是在利用输入线段长度的游戏调动了学生的积极性，在实践中总结了结论。观看微视频学生能够印象深刻，为理论的应用奠定基础。同时通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展了学生的空间观念,推理能力和有条理地语言表达能力；三是注重了理论联系实际，适时的对学生进行德育教育。培养了学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣. 今后注意改进的方面，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。平时要多注重学生几何语言的培养，多让学生在生活中发现数学学习数学。