课题名称 4.3.1 探索三角形全等的条件（一）“边边边” 判定科目数 学教学对象七年级学生课时1课时提供者李 丹一、教学目标及重难点根据新课程标准，结合本课知识，以及学生的认知规律，我确定了本课的三维目标和重难点：1、知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。3、情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。【教学重点】在探索三角形全等条件的过程中，感悟分类思想，发展几何直观、空间观念，进行有条理的思考和简单推理。【教学难点】在探索三角形全等条件及应用过程中，进行有条理的思考和简单推理。二、学情分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、教学内容分析1、探索三角形全等的条件（一）选自北师大版七年级下册第四章第三节第一课时。三角形全等的判定是中学数学十分重要内容之一，是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后几何学习的基础。本节课是探索三角形全等条件的第一课时，学好了将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，在今后的证明题中，全等的书写过程将为以后的证明过程作很好的铺垫，在圆，抛物线等题中将会大量运用全等的思想。由于几何证明在新课标中要求不同，本内容在学生学习证明的思想方法中显出更加重要的作用，为以后证明的推理过程做好准备工作。2、通过探索三角形全等的“边边边”条件，可以让学生经历和体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，获得数学活动的经验；同时发展学生的空间观念，培养学生推理意识和对推理过程的理解，发展推理能力。四、教学环境及资源准备教具：教材，课件，电脑（视频播放器）、一副三角板学具：教材，导学案，练习本，多边形拼接条若干，6副三角板，粗彩笔若干，A4纸3张五、教学环节与活动教学环节教师活动学生活动设计意图及资源准备1、前置学习1、表扬前置学习完成优秀的学生，通过问题对学生能力进行及时评价，错误及时纠正。2、上节课我们学习了全等三角形的定义和全等三角形的性质，现在来复习一下。3、两个三角形全等最关键是什么呢？找对应关系。无论躺着还是站着，只要能以一种姿势重合，就可以说这两个三角形全等。1、对比正确答案，改正错误。2、回顾旧知，然后与同伴交流，请学生回答。复习三角形全等的定义和性质，启发学生做经验提升，使学生在探索三角形全等的条件时，减少学生学习新课的困难。资源：PowerPoint课件2、情境引入，展示学习目标1、（视频展示柯南出场视频）教师引言：柯南在一次判案过程中，遇到一把锁（如下图），只有打开这把锁，才能拿到重要线索。同学们，那你们知道这把锁的形状吗？那么今天我们也来一起探索一下如何打开这把神秘的锁。虽然柯南没有告诉我们方法，但是他留下了六条线索，这节课我们就一起齐心合力地探索一下，如何打开这把锁。锁孔2、展示学习目标和学习重、难点。熟悉游戏规则，做好准备。 齐读学习目标和重、难点。1、 调动多种感官，激发学习欲望，揭示本节课题。2、通过学习目标及重难点的展示，使得学生在学习中明确方向。3、 通过此活动，培养学生的动手能力，在实践操作中发现判断两个三角形全等的条件，让学生体会发现的乐趣，依靠学生自己的分析，独立思考并获得知识，这样，知识才能真正内化为他们自己的知识，并以此培养学生善于观察、乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识。资源：PowerPoint课件3、探究活动动手实践1、七条线索分别放在七个锦囊里，由每组派出一位学生来抽取一个锦囊。（若是六个小组就有一个小组抽取两个锦囊）（线索一：一个角对应相等，你们画出的三角形一定全等吗？线索二：两个角分别对应相等，你们画出的三角形一定全等吗？线索三：三个角分别对应相等，你们画出的三角形一定全等吗？线索四：一条边分别对应相等，你们摆出的三角形一定全等吗？线索五：两条边分别对应相等，你们摆出的三角形一定全等吗？线索六：三条边分别对应相等，你们摆出的三角形一定全等吗？线索七：一条边和一个角分别对应相等，你们摆出的三角形一定全等吗？）2、每位学生讲解之后通过PPT动画效果展示可能出现的情况，进一步加强学生的理解。3、经过学生的探索得出能构造全等的两个三角形的方法“SSS”， 展示判断三角形全等的公理三边分别相等的两个三角形全等，并用PPT动态展示开锁的过程。1、 通过同组学生间讨论探索，结合所给条件及工具画或摆拼三角形，并进行讲解，得出结论，其他组同学通过 进行评价或纠正。通过动手实践，同组间学生共同讨论探索，展示成果，延时评价，在评价的过程中应特别注重允许学生从不同角度举出反例。资源：PowerPoint课件4、巩固练习（小组合作展示）如图，已知AB=AC， DB=DC，则ABD和ACD是否全等？CADB一小组合作展示对该题的讲解及板书，其他同学进行评价纠正。 鼓励学生上台大胆地讲解自己观点，让学生进一步学会用“SSS”证明三角形全等。资源：PowerPoint课件5、柯南实验室1、抽取三位同学上台摆弄一个三角形模型和一个四边形模型以及既然三条边固定可以证明三角形全等，那么这个三角形会有什么特点，接下来让我们随着柯南带领大家进入一个神秘的地方“柯南”实验室。2、让学生通过动手实践，探索三角形的稳定性及四边形的不稳定性。用“采访”的形式让学生说出三角形的性质。3、四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用。请一个小组成员展示“三角形的稳定性”的实验，其他同学进行评价纠正。在实验中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性，逐步树立推理意识。6、能力考评（自主检测+课后拓展）1、自主检测：（1）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，还应使得BF=_（2）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是() A长方形的对称性B三角形的稳定性 C长方形四个角都是直角 D两点之间线段最短（3）如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：A= C. 2、课后拓展（1）如图，6根钢管交接成六边形钢架ABCDEF，要使钢架稳定且不能活动，最少还需（ ）根钢管（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，BD=CF，求证：ABFECD 。在规定时间内学生自主完成并给出答案及分析。鼓励学生自己分析、思考，然后另外请学生讲分析过程，讲解清楚有条理的给予肯定表扬，不足的给予补充，提高学生学习的信心。进一步巩固、提高学生所学的知识和方法，强化本节知识点。通过学生互相评价、修正，使学生思维跳出固定单一的生活圈，更关注与现实世界的交融，开阔视野。资源：PowerPoint7、课堂小结畅谈收获1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？学生思考回答，不足的地方教师补充和强调。通过提问方式引导学生小结本节知识及学习活动，养成学习总结学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，进一步培养学生的语言表达能力。8、错题档案展示名言：“一个人从错误中醒来，就会以新的力量走向真理歌德”整理错题档案。对待错题的态度是减少错题的关键，只有不断改正错误，才能弥补不足。让学生在平时的学习过程当中学会建立错题档案，对于以后的中考来说是一份宝贵的复习资料，也培养了学生不断反思总结的良好学习习惯。9、布置作业习题4.6 3六、板书设计4.3.1 探索三角形全等的条件（一）“边边边”判定 一、三边分别相等的两个三角形全等。 简称：边边边或SSS。 二、三角形的稳定性。七、教学反思1、给学生展示自我的空间。本节课的设计本着以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供给学生自主合作探究的舞台。在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。课堂上把激发学生学习热情和获得学习的能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。2、在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空间真正的还给学生。教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来。在把他们的结论互相比较之前，应该留给学生足够的时间，使大部分的学生都能完成画图或摆图的工作，不能以一些思维活跃的学生的完成时间作为标准，剥夺了其他学生的操作时间。教师还应对画图有困难的学生给予适当的指导。3、本节课教学内容比较丰富，具体操作时间相对比较紧张，对教学环节恰当的调控可以有效的完成本节课的教学目标，预见性的对于整体合作较快的集体，可以把课前准备的部分安排在课上；如果课上进行的较慢，则可以适当的删减课内链接的那一部分习题，着重于知识理论的建立。