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,2.2 不等式的基本性质,逸夫义校 张劲松,北师大版八年级下册,你还记得等式的基本性质吗?,等式的性质1:等式的两边都加上(或减去) 同一个整式,等式仍然成立.,等式的性质1:等式的两边都加上(或减去) 同一个整式,等式仍然成立.,挑战记忆,不等式性质1,不等式的两边都加上(或减去) 同一个整式,不等号的方向不变.,1.填空: 10 20 10+10 20+10 10 - 5 20 - 5 10+ a 20+a,问题探究,2.完成下列填空:,如果ab,c0 ,那么acbc,,不等式性质2,不等式的两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变。,不等式性质3,不等式的两边都乘以(或除以) 同一个负数,不等号的方向改变。,如果ab,c0 ,那么acbc,,解:(1)根据不等式基本性质1,两边都加上5, 得: x-5+5-1+5 x4 (2)根据不等式基本性质3,两边都除以-2, 得: -2x(-2) 3(-2) x-1.5,例1.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成 xa或xa的形式: (1) x-5 -1 (2) -2x 3,典型例题,例2.设ab,用“”或“”填空: (1)a-3 b-3 (2) -4a -4b,解:(1) ab 两边都减去3,由不等式基本性质1, 得 a-3b-3,(2) ab,并且-40 两边都乘以-4,由不等式基本性质3, 得 -4a-4b,1.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:,随堂练习,(3)解:根据不等式基本性质1,两边都减去1, 得: -2x + 1 - 1 3 - 1 -2x 2,根据不等式基本性质3,两边都除以-2, 得: (-2x) (-2) 2(-2) x -1,2.已知xy,下列不等式一定成立吗?,不成立,成立,不成立,成立,(1)比较a与a+2的大小;(2)比较2与2+a的大小。,(1)解: 0 2, a a+2,(2)解:若a 0, 则 2+a 2;,若a 0,则 2+a 2;,若a = 0, 则 2+a = 2;,3、比较大小,1.本节重点 (1)掌握不等式的三条基本性质,尤其是性质3; (2)能正确应用性质对不等式进行变形; 2.注意事项 (1)要反复对比不等式性质与等式性质的异同点; (2)当不等式两边都乘以(或除以)同一个数时, 一定要看清是正数还是负数; 对于未给定范围的字母,应分情况讨论.,归纳小结,等式与不等式的性质比较,等式两边都加上(或减去)同一个整式,等式仍成立.,不等式两边都加(或减去)同一个整式,不等号的方向不改变.,等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为零的数), 等式仍成立.,若a=b,b=c,则a=c.,若ab,bc,则ac.,不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不改变;,不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.,布置作业:习题2.2,同学们,再见!,
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