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测试1 二次函数yax2及其图象学习要求1熟练掌握二次函数的有关概念2熟练掌握二次函数yax2的性质和图象课堂学习检测一、填空题1形如_的函数叫做二次函数,其中_是目变量,a,b,c是_且_02函数yx2的图象叫做_,对称轴是_,顶点是_3抛物线yax2的顶点是_,对称轴是_当a0时,抛物线的开口向_;当a0时,抛物线的开口向_4当a0时,在抛物线yax2的对称轴的左侧,y随x的增大而_,而在对称轴的右侧,y随x的增大而_;函数y当x_时的值最_5当a0时,在抛物线yax2的对称轴的左侧,y随x的增大而_,而在对称轴的右侧,y随x的增大而_;函数y当x_时的值最_6写出下列二次函数的a,b,c(1)a_,b_,c_(2)ypx2a_,b_,c_(3)a_,b_,c_(4)a_,b_,c_7抛物线yax2,a越大则抛物线的开口就_,a越小则抛物线的开口就_8二次函数yax2的图象大致如下,请将图中抛物线字母的序号填入括号内(1)y2x2如图( ); (2)如图( ); (3)yx2如图( );(4)如图( );(5)如图( ); (6)如图( )9已知函数不画图象,回答下列各题(1)开口方向_; (2)对称轴_;(3)顶点坐标_; (4)当x0时,y随x的增大而_;(5)当x_时,y0;(6)当x_时,函数y的最_值是_综合、运用、诊断一、填空题1在下列函数中y2x2;y2x1;yx;yx2,回答:(1)_的图象是直线,_的图象是抛物线(2)函数_y随着x的增大而增大 函数_y随着x的增大而减小(3)函数_的图象关于y轴对称 函数_的图象关于原点对称(4)函数_有最大值为_ 函数_有最小值为_2已知函数yax2bxc(a,b,c是常数)(1)若它是二次函数,则系数应满足条件_(2)若它是一次函数,则系数应满足条件_(3)若它是正比例函数,则系数应满足条件_3已知函数y(m23m)的图象是抛物线,则函数的解析式为_,抛物线的顶点坐标为_,对称轴方程为_,开口_4已知函数ym(m2)x(1)若它是二次函数,则m_,函数的解析式是_,其图象是一条_,位于第_象限(2)若它是一次函数,则m_,函数的解析式是_,其图象是一条_,位于第_象限5已知函数ym,则当m_时它的图象是抛物线;当m_时,抛物线的开口向上;当m_时抛物线的开口向下二、选择题6下列函数中属于一次函数的是( ),属于反比例函数的是( ),属于二次函数的是( )Ayx(x1) Bxy1 Cy2x22(x1)2 D7在二次函数y3x2;中,图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为( )AB C D8对于抛物线yax2,下列说法中正确的是( )Aa越大,抛物线开口越大Ba越小,抛物线开口越大Ca越大,抛物线开口越大D.a越小,抛物线开口越大9下列说法中错误的是( )A在函数yx2中,当x0时y有最大值0B在函数y2x2中,当x0时y随x的增大而增大C抛物线y2x2,yx2,中,抛物线y2x2的开口最小,抛物线yx2的开口最大D不论a是正数还是负数,抛物线yax2的顶点都是坐标原点三、解答题20函数y(m3)为二次函数(1)若其图象开口向上,求函数关系式;(2)若当x0时,y随x的增大而减小,求函数的关系式,并画出函数的图象拓展、探究、思考21抛物线yax2与直线y2x3交于点A(1,b)(1)求a,b的值;(2)求抛物线yax2与直线y2的两个交点B,C的坐标(B点在C点右侧);(3)求OBC的面积22已知抛物线yax2经过点A(2,1)(1)求这个函数的解析式;(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标;(3)求OAB的面积;(4)抛物线上是否存在点C,使ABC的面积等于OAB面积的一半,若存在,求出C点的坐标;若不存在,请说明理由测试2 二次函数ya(xh)2k及其图象学习要求掌握并灵活应用二次函数yax2k,ya(xh)2,ya(xh)2k的性质及图象课堂学习检测一、填空题1已知a0,(1)抛物线yax2的顶点坐标为_,对称轴为_(2)抛物线yax2c的顶点坐标为_,对称轴为_(3)抛物线ya(xm)2的顶点坐标为_,对称轴为_2若函数是二次函数,则m_3抛物线y2x2的顶点,坐标为_,对称轴是_当x_时,y随x增大而减小;当x_时,y随x增大而增大;当x_时,y有最_值是_4抛物线y2x2的开口方向是_,它的形状与y2x2的形状_,它的顶点坐标是_,对称轴是_5抛物线y2x23的顶点坐标为_,对称轴为_当x_时,y随x的增大而减小;当x_时,y有最_值是_,它可以由抛物线y2x2向_平移_个单位得到6抛物线y3(x2)2的开口方向是_,顶点坐标为_,对称轴是_当x_时,y随x的增大而增大;当x_时,y有最_值是_,它可以由抛物线y3x2向_平移_个单位得到二、选择题7要得到抛物线,可将抛物线( )A向上平移4个单位 B向下平移4个单位 C向右平移4个单位 D向左平移4个单位8下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是( )Ay2x2与y3x2 B与 Cy2x2与yx22 Dyx2与yx229顶点为(5,0),且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( )A B C D三、解答题10在同一坐标系中画出函数和的图象,并说明y1,y2的图象与函数的图象的关系11在同一坐标系中,画出函数y12x2,y22(x2)2与y32(x2)2的图象,并说明y2,y3的图象与y12x2的图象的关系综合、运用、诊断一、填空题12二次函数ya(xh)2k(a0)的顶点坐标是_,对称轴是_,当x_时,y有最值_;当a0时,若x_时,y随x增大而减小13填表解析式开口方向顶点坐标对称轴y(x2)23y(x3)22y3(x2)2y3x2214抛物线有最_点,其坐标是_当x_时,y的最_值是_;当x_时,y随x增大而增大15将抛物线向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得的抛物线的解析式为_二、选择题16一抛物线和抛物线y2x2的形状、开口方向完全相同,顶点坐标是(1,3),则该抛物线的解析式为( )Ay2(x1)23By2(x1)23 Cy(2x1)23 Dy(2x1)2317要得到y2(x2)23的图象,需将抛物线y2x2作如下平移( )A向右平移2个单位,再向上平移3个单位B向右平移2个单位,再向下平移3个单位C向左平移2个单位,再向上平移3个单位D向左平移2个单位,再向下平移3个单位三、解答题18将下列函数配成ya(xh)2k的形式,并求顶点坐标、对称轴及最值(1)yx26x10(2)y2x25x7(3)y3x22x(4)y3x26x2(5)y1005x2(6)y(x2)(2x1)拓展、探究、思考19把二次函数ya(xh)2k的图象先向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数的图象(1)试确定a,h,k的值;(2)指出二次函数ya(xh)2k的开口方向、对称轴和顶点坐标测试3 二次函数yax2bxc及其图象学习要求掌握并灵活应用二次函数yax2bxc的性质及其图象课堂学习检测一、填空题1把二次函数yax2bxc(a0)配方成ya(xh)2k形式为_,顶点坐标是_,对称轴是直线_当x_时,y最值_;当a0时,x_时,y随x增大而减小;x_时,y随x增大而增大2抛物线y2x23x5的顶点坐标为_当x_时,y有最_值是_,与x轴的交点是_,与y轴的交点是_,当x_时,y随x增大而减小,当x_时,y随x增大而增大3抛物线y32xx2的顶点坐标是_,它与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_4把二次函数yx24x5配方成ya(xh)2k的形式,得_,这个函数的图象有最_点,这个点的坐标为_5已知二次函数yx24x3,当x_时,函数y有最值_,当x_时,函数y随x的增大而增大,当x_时,y06抛物线yax2bxc与y32x2的形状完全相同,只是位置不同,则a_7抛物线y2x2先向_平移_个单位就得到抛物线y2(x3)2,再向_平移_个单位就得到抛物线y2(x3)24二、选择题8.
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