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2.1 不等关系,第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组,一、导读提纲:,1. 用两根长度均为lcm的绳子,分别围成一个正方形和圆: 围成正方形的边长为 cm,面积为 cm2; 围成圆的半径为 cm,面积为 cm2; 要使正方形的面积不大于25 cm2,可表示为 ; 要使圆的面积不小于100 cm2,可表示为 ; 当l=8时,正方形的面积为 cm2,圆的面积约为 cm2,得到:正方形的面积 圆的面积; 当l=12时,正方形的面积为 cm2,圆的面积约为 cm2,得到:正方形的面积 圆的面积;(可改变l值再试试) 结论:无论l为何值,圆的面积总是 正方形的面积, 即: .,25,100,4,5.1,小于,9,11.5,小于,大于,2. 小明的身高是h1=162cm,小刚的身高是h2=173cm, 则可列关系式为 . 3. 由此可知,用符号_ 表示 的式子,叫做不等式.,h1h2,“”(或“”),“”(或“”),不等关系,二、基础知识全面检测与过关:,1. 用适当的符号表示下列关系: a是负数: ; x2是非负数: ; 直角三角形的斜边c比它的两直角边a、b都 长: ; a与6的和不小于5: ; x与2的差小于1: ; x的4倍不大于7: ; y的一半小于3: ; x与17的和比它的5倍小: ; x的 与5的差小于1: ; x与6的和大于9: .,a0,x20,ca,cb,a+65,x-2-1,4x7,0.5y3,x+175x,x-51,x+69,三、重、难点精讲:,1.a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示: 用“”或“”号填空: (1)a_b; (2)|a|_|b|; (3)a+b_0; (4)ab_0; (5)a+b_ab; (6)ab_a.,2.燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后 要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的 燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度为4 m/s,导火线 的长x(m)应满足怎样的关系式?请你列出.,解:依题意有,,四、重难点分层练习:,1. 用适当符号表示下列关系. (1) a的7倍与15的和比b的3倍大; (2) a是非正数; (3) 篮球的体积比排球大. (4) x与3的和是负数. (5) x与5的和的28%不大于6. (6) m除以4的商加上3至多为5. (7) a与b两数和的平方不小于3. (8) 三角形的两边a、b的和大于第三边c.,解:(1) 7a+153b; (2) a0; (3) 设篮球体积为x,排球体积为y. 则有xy. (4) x-30 (5) 28%(x+5) -6 (6) 0.25m+35 (7) (a+b)23 (8) a+bc,2.在下列各题中的空格处,填上适当的不等号. (1) 4x2+1_0; (2) a2 _0; (3) 2x2+2y+1_x2+2y; (4) x2 _0.,3.已知a0,b0,且a+b0, 试将a,b,|a|,|b|用“”号按从大到小的顺 序连接起来.,解:ba|a|b|,五、作业布置:,1. 用不等式表示: (1)8与y的2倍的和是正数: ; (2)a的3倍与7的差是负数: ; (3)x的4倍大于x的3倍与7的差: ; (4)x的 与1的和小于2: ; (5)x与8的差的 不大于0: ; (6) x的3倍与8的和比x的5倍大: ; (7)地球上海洋面积大于陆地面积: . 2. 完成课本38-39习题2.1中的所有练习.,8+2y0,3a70,4x3x7,3x+85x,设海洋面积为S1,陆地面积为S2,则S1S2,(x8)0,x+12,注: “不大于” 指的是 “ ”, 通常用 符号 “ ” 表示。,类似地,“不小于”指的是“等于或大于”。 通常用符号“”表示。(读作:“大于或等于”)。,等于或小于,不等关系符号,例如,x 不大于10 可以表示为 x10(读作:“x小于或等于10”)。,
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