全等三角形的性质和判定导学案找等边（复习课）教师： 郭有金 班级：七（4）班 时间： 2017年4月28日 【复习目标】1.能够在判定两个三角形全等时寻找隐含的条件边，并证明三角形全等；2. 会用全等三角形的性质与判定定理解决数学应用题； 3. 通过复习，领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。【复习重点、难点】1. 重点：用全等三角形的性质与判定定理解决数学应用题；2. 难点：会找出图中的隐含条件边，分析已知和未知，找到解决问题的切入口。【复习内容】定义：能够 的两个三角形全等。一、AAS两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等知识梳理 对应元素：对应_、对应 、对应 。全 等 三 角 形性质：全等三角形的对应边 、 。三边(SSS) 三边分别相等的两个三角形全等； 两边(SAS) 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；判定ASA 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；一边AAS 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。1.已知：如图，RPQ中，RPRQ，PM=QM,求证： .找等边的方法1： 相等。二、课堂探究【解题探究】要说明ABDF，就得知道 = ，需要先证明 。【例1】如图，已知，AB=FD,AC=FE,CD=EB,ABDF吗？说明理由。找等边的方法2： 。【解题探究】1.由题意可以猜想BE CF且BE CF，需要先证明 。【变式探究】如图，ABCD,AF=DE,试判断BE与CF的数量关系，并说明理由。 找等边的方法3： 。【解题探究】1. 要说明DC与DF之间的数量关系，只需要证明 。2. 由D是线段BE的中点可得 = . 【例2】如图，D是线段BE的中点，C等于F，B=E.试说明DC=DF。 找等边的方法4： 。3 当堂检测【1】如图，已知:B=DEF,BC=EF,补充一个条件，求证:ABCDEF.(1) 若要以“SAS”为依据，还缺条件 ；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件 ；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件 。【2】如图，在中，AD是BC边上的中线，BEAD于点E，CFAD于点F,那么BE与CF是什么数量关系？请说明理由。4 课堂总结1. 证明三角形全等时，找等边常用的方法有：公共边相等； 等边加等边其和相等；等边减等边其和相等； 由中点或中线得出线段相等。2.证明题的分析思路：要证什么 已有什么 还缺什么 创造条件五课外作业ABDC1（本小题5分）（2015年云南省）如图，请添加一个条件（不得添加辅助线）使得ABCADC，并说明理由2.（本小题5分）（2016年云南省）如图：点C是AE的中点，A=ECD，AB=CD，求证：B=D