第12章 全等三角形复习（第1课时）学案教学重点：了解全等三角形的概念,掌握判定两个三角形全等的条件;教学难点：在图形变换中,能熟练地找到全等三角形的对应顶点、对 应边及对应角，从而掌握三角形全等的判定方法.一、知识梳理（1）定义：（2）性质：一般三角形：全等三角形（3）判定方法直角三角形：（4）应用：二、图形变换 证明三角形全等证明三角形全等的基本模型：平移型、翻折型、旋转型.类型1：平移型DADA把 ABC沿着某一条直线l平行移动，所得到 DEF与 ABC称为平移型全等三角形.lCEFBlFCEB例1：（2015年中考）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，A=D，B =DEF，BE=CF，求证：AC=DF.ABECFD类型2：翻折型AA将原图形沿着某一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合，这两个三角形称之为翻折型全等三角形.ADEBBDCBBBBDCECABCDE例2、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD. 类型3：旋转型EA将三角形绕着公共顶点旋转一定角度后，两个三角形能够完全重合，则称这两个三角形为旋转型全等三角形.CBBDCBBDAEA例3、如图，ABCD于点B，CF交AB于E点，CE=AD，BE=BD，求证：CFAD.AEBCFD3、 实战演练习题1、如图，ABDE，ACDF，BE=CF，求证：AB=DE.ADEFBC习题2、（2016年中考）如图，点D是AB上一点，DF交AC于E，DE=FE，FCAB，求证：AE=CE.DAECB习题3、如图，ADAB于点A，BEAB于点B，点C在AB上，且CDCE，CD=CE，求证：AD=CB.4、 课堂小结1、平移型： 在证明平移型全等的题目中，常常会遇到移动方向的边加（减）公共边，即边的等式性质；两直线平行时，经常用到同位角相等.2、 翻折型： 在证明翻折型全等的题目中，要注意其隐含条件，即公共边或公共角相等.3、 旋转型： 在证明旋转型全等的题目中，常常会遇到角加（减）公共角，即角的等式性质；两直线平行时，经常用到内错角相等.注意隐含条件：对顶角相等.五、作业布置1、 （必做题）练习册第5页、第6页；2、 （选做题）“挑战自我”第10题.