平方差公式和完全平方公式 的综合应用,初一数学 姚景忠,【学习目标】 1说出平方差公式和完全平方公式的结构特征； 2理解公式中字母的广泛含义，会综合应用。 【教学重难点】 平方差公式和完全平方公式的正确应用。,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,【导思】,完全平方公式：,【辨思应用】 【自主预习】 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)(x+3)(x3)=x23； (2)(3a5)(3a5)=9a225. (3) ; (4) .,2、下列多项式乘法中，能用公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba) ； （3）(ab)(ab）； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)； （6）(c2d2)(d2+c2).,辨思探究一：公式的基本应用,(1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(-x-2y); (3)(m+n)(mn); (4) (2a1)2; (5) (-2b+3c)2； (6) (a1)2 .,（1）10397 ；,(2) 20011999 20002,（4） ( 1 +2 ) ( 1 +22 ) ( 1 +24 ) ( 1 +28 ),(3) 2032,【诱思深入】,探究二：应用公式解决数字问题,【拓思提升】,（1）,（2）,（3）,探究三：公式变形的综合应用,（6）已知a-b=5,ab=-6求下列各式的值, (1) a2+b2 (2) (a+b)2,（4）,（5）,小结回顾,1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？,2、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构 特征。,(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2,3、我们要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式.,(a+b)(a-b)=a2-b2,【练思】,D,【反馈提升】,D,D,(1) (x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2 （2） (a-2b+c)(a+2b-c) （3） (x+5)2-(x-2)(x-3) （4） (x+2y-z)2,4.利用公式计算,作业布置：课本p34 第一题,