白银市育才学校七年级集体备课案科目：数学 课型：新授 主备人：孙守鹏 备课组长： 审核签字：课题3.1 用表格表示的变量间关系授课教师孙守鹏授课时间3月14教学目标1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感.2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.教学重、难点在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量策略、方法观察、实验，小组交流教 学 过 程 设 计一、创设问题情境，引入新课从身边和生活中的变化谈起，引出“变化”也是数学研究的重要内容，从而引出课题。（谈话、图片体会）二、新授想一想：观察实验：小车下滑的时间.实验内容：王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，他们得到的数据如下表：支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35问题设计：（1）这个实验过程中，有哪些量是变量？（学生自由回答）（2）在这个实验中，哪个变量随哪个变量的变化而变化？（学生思考后回答，教师结合学生的回答，指出自变量与因变量的概念、因变量与自变量的依赖关系） （教师引导学生观察支撑物高度每增加10厘米，下车下滑的时间的变化情况相同吗？) （3）当支撑物高度80厘米时，小车下滑时间大约是多少呢？（学生回答有理即可）归纳总结得出结论：（板书）在上表中，支撑物高度 h 和小车下滑时间 t 都在变化，它们都是变量其中 t 随 h 的变化而变化，h 是自变量，t 是因变量在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量三、随堂练习二次备课栏作业设计习题3.1第1、3题板书设计课题 变量 常量 自变量 因变量课后反思白银市育才学校七年级集体备课案科目：数学 课型：新授 主备人：孙守鹏 备课组长： 审核签字：课题3.2用关系上表示的变量间关系授课教师孙守鹏授课时间3月教学目标1.经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感；2.能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系.3.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.4.培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力.通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法.教学重、难点教学重点：找问题中的自变量和因变量.教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系策略、方法观察、实验，小组交流教 学 过 程 设 计一、创设问题情境，引入新课1.我们在以前学习过的面积和体积公式有哪些？2.刚才同学们例举出的这些公式反映了面积或体积与几何图形的长、宽、高或半径等之间的关系，我们能不能用这种方式来表示变量之间的关系呢？3.今天我们一起来学习用关系式表示变量间的关系.二、新授1.三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？2.如图所示，ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点B沿底边所在直线向点C运动时，三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是 底边长 ，因变量是 三角形的面积 .（2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm2）可以表示为 y=3x .（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从 36 cm2变化到 9 cm2.（4）y=3x表示了 三角形的面积 和 底边长 之间的关系，它是变量随变化的关系式.利用此关系式，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值.3.同学们能根据要求填写下列的表格吗？通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？4.如图所示，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量是 底面半径 ，因变量是 圆锥体积 .(2)如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式是 .(3)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由 cm3变化到 cm3.5.议一议你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种方式.（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为0.785a，其中的字母表示耗电量.（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kWh，二氧化碳排放量增加0.785kg.当耗电量从1kWh增加到100l kWh时，二氧化碳排放量从0.785kg增加到78.5kg.（3）小明家本月用电大约110kWh、天然气20m3、自来水5t、耗油75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.三、运用新知，深化理解1.已知变量x，y满足下面的关系，则x，y之间用关系式表示为( C )2.长方形的周长为24厘米，其中一边为x厘米（其中x0），面积为y平方厘米，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ C ）A.y=x2 B.y=(12-x)2 C.y=(12-x)x D.y=2(12-x)3.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（D）A.y=12x B.y=18x C.y=x D.y=x4.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为y=100+0.2x（不考虑利息税）.5.汽车开始行驶时，油箱中有油40升，若每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为y=40-5x，该汽车最多可行驶 8小时.6.地面温度为15，如果高度每升高1千米，气温下降6，则高度h(千米)与气温t()之间的关系式为h=15-6t.7.某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的关系式.（2）求5年后的年产值.解：（1）y=15+2x （2）25 8.某移动通信公司开设了两种通信业务，“甲种套餐”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“乙种套餐”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）.若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元.（1）写出y，y2与x之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信业务合算些？解：（1）y1=50+0.4x,y2=0.6x.（2）由y1=y2，即50+0.4x=0.6x，解得x=250，当每个月通话250分钟时，两种移动通讯费用相同.（3）当x=300时，y1=170，y2=180，y1y2，所以使用“甲种套餐”合算些.四、师生互动,课堂小结这节课你们自我感觉学得怎么样？你们有哪些收获？哪个组合作最好？哪些小组成员表现最积极？二次备课栏作业设计1.布置作业:教材“习题3.2”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.板书设计课题 课后反思白银市育才学校七年级集体备课案科目：数学 课型：新授 主备人：孙守鹏 备课组长： 审核签字：课题33 用图象表示的变量间关系第1课时 温度的变化授课教师孙守鹏授课时间3月教学目标知识与技能：能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息.过程与方法：培养学生的观察能力、预测能力、分析能力、动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力.情感态度：让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识.教学重、难点教学重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并能从图象中获取变量间关系的信息.教学难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.策略、方法观察、实验，小组交流教 学 过 程 设 计一、 创设问题情境，引入新课通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.请你根据前面的知识解决下列问题.1.给定自变量x与因变量y的关系式y=2x2-4x+8，填表：2.假设圆柱的高是5cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时：（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量分别是什么？（2）如果圆柱底面半径为r(cm)，圆柱的体积V可以表示为V=5r2.（3）当r由1cm变化到10cm时，V由5cm3变化到500cm3.二、 新授1.某地某天的温度变化情况如图所示，观察后回答下列问题：（1）上午9时的温度是27；12时的温度是31.（2）这一天15时的温度最高，最高温度是37；这一天 3时的温度最低，最低温度是23.（3）这一天的温差是8，从最高温度到最低温度经过了12小时.（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.归纳结论上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.再用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.教学说明让学生去体会温度这个变量和时间这个变量的关系，通过一系列的问题去体会用图象表示变量之间的关系清晰明了.丰富学生的课外知识，激发学生学习的兴趣，为本节课的讲解做好铺垫.2.合作探究：你了解它吗“沙漠之舟”.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）