4.2图形的全等教学设计七年级数学组 主备人 张霞 审核人 宁幸荣教学目标：1、了解图形全等的意义及图形全等的特征；2、理解全等三角形的概念及表示方法，会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；3、掌握全等三角形的性质,能进行简单的推理和计算，并能解决一些实际问题；教学重点：全等三角形的性质及应用教学难点：全等三角形性质的应用教学过程： 第一环节：出示图片，导入新课活动内容：观察大屏幕，请同学们观察这些图片有何特征？教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子。请大家想一想在你周围有没有全等的图形？请看我手里的照片，同一底片，相同的两张是全等的，不同的两张是不全等的。同一人的两只手掌，与老师的手掌和学生手掌。活动目的：设置有趣的生活图片，一组是实物图形，一组是几何图形。让学生通过观察，对全等图形有一个感性认识。第二环节： 阅读课本P92-P93内容，独立完成下列各题：1、理解全等图形的概念和特征并能识别全等图形（1）观察P92图4-21中的图形，能够 的两个图形叫做全等图形。（2）观察P93图4-22中的三组图形，他们是不是全等图形？为什么？第（1）组 全等图形，因为 第（2）组 全等图形，因为 第（3）组 全等图形，因为 （3）全等图形的特征：全等图形的 和 都相同。2、掌握全等三角形的性质（1）全等三角形的定义： 重合的顶点叫 ,重合的边叫 ，重合的角叫 若ABC与DEF全等，记作： ,A的对应角是D,B的对应角E,则C的对应角是 ,AB与 是对应边，BC与 是对应边，AC与 对应边。（2）全等三角形的性质： 第三环节：合作学习三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线。在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流。BCA 如图，已知ABCABC，在ABC中指出D点的对应点D，你是如何确定这个点的？与同伴交流。在ABC中找出E点的对应点E,找出线段DE的对应线段DE， 对应线段DE与DE有什么大小关系？与同伴交流。活动目的：让学生知道三角形的对应顶点，对应边和对应角，并指出其中的对应角和对应边. 三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线的性质。实际教学效果：学生经历了制作、拼图、变换的过程，能准确地找到对应边和对应角，并能正确解题，分析能力、表达能力得以提高。第四环节：练习提高 1、基础训练已知ABCAEC,B=300 ,ACB=850 ,求出AEC各内角的度数。2、拓展应用若ABCEFC，且CF=3cm,EFC=64O ,则BC= cm ,B= 你还能求出哪些角的的度数？活动目的：巩固练习，对课上的探索结论有更深一步的认识，1题只对全等三角形对应角相等进行应用，2题是对全等三角形对应角相等，对应边相等的应用，而且还渗透了平角的定义的应用，应要求学生写出正确的推理过程。第五环节： 课堂小结 活动内容：1教师提问：（1）什么是图形的全等？（2）全等三角形有何特征？学生畅所欲言。2通过今天的活动你有何收获呢？ 活动目的：巩固新知，总结性提问的问题包括了本节课的学习内容，让学生自己对这节课进行评价，学会反思。并留有一定开放性的作业发展学生思维。第六环节：当堂检测1、下列说法：（1）能够重合的图形一定是全等图形； （2）全等图形的面积一定相等；(3)两个面积相等的图形一定是全等图形；(4)两个周长相等的图形一定是全等图形。其中正确的个数是（ ）A1个 B.2个 C.3个 D.4个2、下列说法错误的是 （ ）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的对应角相等C.若两个三角形全等且有一个公共顶点，则公共顶点就是它们的对应顶点D.若两个三角形全等，则对应边所对的角就是对应角3、若ABCDCB,且AB=DC,则另外两组对应边为 对应角为 4、已知ABC DEF,且DEF的周长为17，若AB=5,BC=7,则DF的长为 . 5、如图，已知ABC DEF，小明观察图形后得出ABDE,EFCB的结论，你同意他的观点吗？并说明其中的道理。附加题：沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分成两个全等的图形。第七环节：板书设计图形的全等全等三角形的对应角相等，对应边相等第八环节：教学反思