数学活动,等腰三角形中相等的线段,南宁十四中教师： 刘佳,等腰三角形的性质,课前回顾：,轴对称的概念和性质,已知：在ABC 中，AB =AC,求证：DE=DF.,AD是BC边上的中线,DEAB，DFAC，垂足分别为E、F,例题：,猜想：添加一些条件后，等腰三角形中还有哪些相等的线段？,活动一：小组合作,画一画,在ABC 中，AB =AC, AD是BC边上的中线， 。,活动二：小组合作,写一写,用学过的知识证明你们的猜想。,拓展延伸：,变式1：在ABC 中，AB =AC，点D是BC边的中点。,点E，F分别AB，AC 边的三等分点。,点E，F分别AB，AC 边的四等分点。,点E，F分别AB，AC 边的中点。,DE、DF相等吗？,点E，F分别AB，AC 边的n等分点。,拓展延伸：,变式2：在ABC 中，AB =AC, DEAB，DFAC，垂足分别为E，F若将底边中点D沿对称轴纵向移动到其它位置，其他条件都不变。那么DE、DF还能相等吗？,变式3：当点D在底边上横向移动，其他条件不变，DE、DF相等吗？,课后思考：,变式3：过点B作BH AC,垂足为H，那么BH、DE、DF有怎样的数量关系呢？,提示：,提示：,变式3：过点B作BH AC,垂足为H，那么BH、DE、DF有怎样的数量关系呢？,通过本节课的学习，谈谈你的收获吧？,A,B,C,D,F,E,1.利用等腰三角形的轴对称性，沿对称轴折叠可以得到很多重合相等的线段。,小结：,3.证明线段相等常用的方法：全等、角平分线性质、垂直平分线等。,2.当遇到轴对称图形时，要善于发现一些相等的量，便于解决问题。,