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直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的条件(HL),学习目标: 1、理解直角三角形全等的判定方法斜边直角边; 2、熟练运用“HL”定理证明执教三角形全等; 3、熟练运用“HL”定理解决有关问题.,如图, ABC中, C是直角,斜边,直角边,直角边,直角三角形用Rt 表示。,1、如图,RtABC中, 直角边 、 ,斜边 。,BC,AC,AB,回 顾 与 练 习,2、判定两个三角形全等方法: , , , 。,SSS,ASA,AAS,SAS,如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,(1)你能帮他想个办法吗?,方法一:测量斜边和一个对应的锐角. (AAS),方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS),想一想,A1,B1,C1,如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量., 如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗?,想一想,-,-,=,=,画一画,验一验 任意画一个RtACB ,使C90, 再画一个RtACB使C=C, BC=BC,AB=AB (1):你能试着画出来吗?与小组交流一下。,作法: 1、画MCN=90 2、在射线CM上取BC=BC 3、以B为圆心,AB为半径画弧,交射线CN于点A 4、连接AB,ACB就是所作三角形。,(2):把画好的RtACB剪下,放到RtACB上,它们全等吗?你能发现什么规律?,AB = DE,AC= DF, Rt ABC Rt DEF(HL),A,B,C,D,E,F,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”),注意:使用HL判定时,必须先得出两个直角三角形,然后再证明斜边和一直角边分别对应相等。,用符号语言表达为:,练一练,练一练,若根据“HL”判定,还需要加条件: , ; 或: , 。,AD = BD,BE=AC,BE=AC,DE=DC,如图:ACBC,BDAD,AC=BD.求证:BC=AD.,你还能找到其他的全等三角形吗? 你可以得到哪些线段相等?,2.如图,AB=CD,AEBC, DFBC,CE=BF. 求证:AE=DF.,A,B,C,E,D,小测,1. 如图,AC=AD,C,D是直角,求证: BC=BD,小结: 这节课你有什么收获呢?与你的同伴进行交流,知识回顾:,直角三角形 全等的条件:,1)定义(重合)法;,SSS;,SAS;,ASA;,AAS.,3)HL,证直角三角形全等用,一般不用,
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