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12.3.1等腰三角形(第二课时)一、学案(家庭预习约30分钟)学习内容:教材第51-53页学习目标:1、理解等腰三角形的判定方法及应用。 2、通过对等腰三角形的判定方法的探索,体会探索学习的乐趣。学习重点:等腰三角形的判定方法及其应用。学习难点:探索等腰三角形的方法定理。学习过程一、知识回顾:1、等腰三角形的两边长分别为6,8,则周长为 2、等腰三角形的周长为14,其中一边长为6,则另两边分别为 3、等腰三角形的一个角为70,则另外两个角的度数是 4、等腰三角形的一个角为120则另外两个角的度数是 5、如图,在ABC中,AB=AC,(1)若AD平分BAC,那么 、 (2)若BDCD,那么 、 (3)若ADBC,那么 、 二、学习新知(一)等腰三角形的判定方法1、思考:(1)如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?(2)我们把这个问题一般化,在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?已知:在ABO中,A=B 求证:AO=AO2、等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的 也相等(简写成 )(二)应用1、求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形2、练习:教材P53练习第1题,(完成于书上)3、如图,AC和BD相交于点O,且ABDC,OA=OB,求证:OC=OD 检查人检查成绩检查日期二、讲案(20分钟)活动(一)学生分组检查学案的内容并讨论(10分钟)活动(二)针对学案出现的问题 ,师生互动,讨论更正,合作探究。(10分钟)三、练案(约15分钟)1、如图,ADBC,BD平分ABC 求证:AB=AD12、如图,AB,CEDA,CE交AB于E,求证CEB是等腰三角形四、测案: 成绩检测人1、如图,其中ABC是等腰三角形的是( )2、已知:ABC中, A=B=C求证:AB=AC=BC 3 (l)如图,在ABC中,AB=AC,ABC、ACB的平分线相交于点F,过F作DE/BC,交AB于点D,交AC于E问图中哪些三角形是等腰三角形?(2)上题中,若去掉条件AB=AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?4如图,ABC中,AB=AC,BO,CO分别为ABC,ACB的平分线,交点为O,过O作,E,F平行于BC交AB,AC于F,E,探索BF+CE与FE的关系,说明理由.
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