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13.3.1 等腰三角形(第1课时) 扶新初中 林连燕【教材分析】 本节课的内容是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的综合运用,也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要依据。而通过探究等腰三角形“三线合一”的性质,可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣,使学生体会性质定理的来龙去;了解、感知知识发生、发展的全过程;拓展学生探索图形变化的视野。掌握等腰三角形及其性质在生活中的应用,更有益于学生了解数学的价值,体会数学来源于实践,又反作用于实践的认识问题的一般规律。 【学情分析】 八年级的学生逻辑思维,逻辑推理能力还不理想,成为学习数学的一大障碍,因此通过直观演示,得到感性认识,学生在学习中通过实践,观察,交流, 发现,开拓自己的创造性思维,并且让学生通过自己动手操作、动脑思考,培养学生的观察、猜想、概括、论证的能力。让他们在感受知识的过程中,提高他们“观察-探究-发现-联想-概括”的能力。 【教学目标】1.知识与技能 理解并掌握等腰三角形的定义,探索等腰三角形的性质;能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。 2.过程与方法 在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系,感受数学与生活的联系培养学生添加辅助线解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力,使学生养成良好的学习习惯。 【教学重点】 探索等腰三角形的性质 【教学难点】 探索等腰三角形的性质 【教法学法】 教法:主要采用:“情景探究猜想交流”的教法 ;学法:动手操作,观察感悟,合作交流,成果展示【教学过程】 一、创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容 观察四幅图片,设问:图片中的三角形有什么相同的特征? 让学生总结出等腰三角形的概念:有两边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,底边和腰的夹角叫做底角二、探索新知,合作验证活动1: 老师使用几何画板直观演示折叠等腰三角形实验,让学生仔细观察并完成学习卡1。学习卡11、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,大胆猜想有什么结论?重合的线段重合的角 猜想1、等腰三角形的两个底角相等。2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。A活动2: 证明猜想1: 等腰三角形的两个底角相等。已知: 求证: 证明:作 则有 在 和 中 BC 学生活动设计: 学生在独立思考的基础上进行讨论,寻找解决问题的办法,若证B=C,根据全等三角形的知识可以知道,只需要证明这两个角所在的三角形全等即可,于是可以作辅助线构造两个三角形,做BC边上的中线AD,证明ABD和ACD全等即可,根据条件利用“边边边”可以证明教师活动设计: 让学生充分讨论,根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明,证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性。(问题:由猜想1的证明的启发,能证明猜想2吗?) 验证猜想2: 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。12活动3:学习卡2填写性质2的几何形式,如图在ABC中 (1) AB=AC ,AD是角平分线, AD , CD.(2) AB=AC,AD是中线, .(3) AB=AC,AD是高, , . 三、体验新知,应用提高小试牛刀 如图,ABC是等腰直角三角形(AB=AC,BAC=90),AD是底边BC上的高,标出B,C,BAD,DAC的度数.图中有哪些相等的线段?学以致用 例1、如图,在ABC中,ABAC,点D 在AC 边上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数。 引导学生分析图形中的关于角的数量关系(三角形的内角、外角、等腰三角形的底角) 发现:(1)ABC=ACBCDBAABD; (2)AABD; (3)A2C180四、课堂小结1、怎样的三角形叫做等腰三角形?A2、等腰三角形有哪些性质?五、课后作业1、如图,ABC中,AB=AD=DC ,BAD=26,求B和C的度数。2、编题比赛要求:由科代表组织大家利用本节课所学的知识和方法,编一道巩固或应用题目,看谁编得又快又好!(提示:可以仿照例题或练习题,也可以回忆老师的讲课编复习思考题)【板书设计】 13.3.1 等腰三角形(第1课时)等腰三角形的定义: 例1、 练习:等腰三角形的性质:1、2、
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