等腰三角形的判定教学设计方案焦继东课题名称等腰三角形的判定科 目初中数学年 级八年级教学时间1课时（45分钟）学习者分析 学生刚刚学习等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的认识和了解，对几何问题的知识也有一定程度的掌握，但仍不是很灵活地进行几何问题的推理，该间段的学生已经有了一定的认知能力，本班学生对数学有浓厚的学习兴趣，有相互学习的学习氛围。教学目标学习目标： 能利用三角形全等证明等腰三角形判定 会用等腰三角形的判定，解决问题 能用尺规作图作出等腰三角形学习重难点1. 等腰三角形的判定及其应用.2. 等腰三角形性质和判定的区别应用。教学重点、难点教学资源多媒体课件教学过程教学活动11. 导入新课(1) 复习等腰三角形的定义与性质；(2) 复习什么是逆命题； 前面我们学习了等腰三角形的性质，并且知道“等边对等角”，即如果一个三角形中有两边相等，那么着两边对应的角也相等。它的逆命题为：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边相等。这个命题是真命题还是假命题呢？教学活动22、探究新知 （1）引题 学生根据等腰三角形的性质定理的逆命题，画出图形，探究命题是否成立，并写出正确的已知与求证。数学符号语言：已知：在ABC中，B=C， 求证：AB=AC 证明线段相等的方法是利用全等三角形，所以引导学生类比等腰三角形的性质定理的证明，添加辅助线，构造两个全等三角形，然后证明。 学生通过添加ABC的平分BAC的角平分线、边BC上的高、边BC上的中线构造全等三角形，并口述正确的证明过程。 在等腰三角形的性质定理证明时，这三种辅助线的方法都可行，但在这里只能通过添加ABC的平分BAC的角平分线、边BC上的高来证明，不能用边BC上的中线构造全等三角形来证明，因为“SSA”不能证明两个三角形全等。老师采取一种方法进行板书。 （2）归纳： 等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”） 符号语言：因为在ABC中，B=C（已知）， 所以AB=AC（等角对等边）。 即ABC是等腰三角形。 教学活动33、 新知拓展 提出以下问题： （1）在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，你能等到哪些相等关系？ （2）在（1）中，如果已知AB=AC,AD平分BAC，你能得到哪些结论？ （3）在（1）中，如果已知AB=AC,AD是BC边上的中线，你能得到哪些结论？ （4）在（1）中，如果已知AB=AC,AD垂直平分BC边，你能得到哪些结论？ 学生说出各题答案。 老师总结归纳：在(1)AB=AC，(2)BAD=CAD,(3)AD垂直BC,(4)BD=CD四个结论中，只要具备其中的两个，就可以得到另外两个结论。 总结等腰三角形的判定方法： 等腰三角形的定义； 等腰三角形的判定； 三线合一。教学活动44、 例题讲解与练习（1） 例题讲解（2） 教材例2；如图5，在ABC中已知BD、CE分别是边AC、AB上的高，且DBC=ECB， 说明ABC是等腰三角形的理由。学生分析，小组讨论，一个学生板书；老师给予指正辅导。教学活动55、 课堂小结与布置作业（1） 等腰三角形的判定方法有哪些？（2） 等腰三角形的性质与判定有什么区别？（3） 本节课需要注意哪些问题？6、 布置作业 教材习题13.3第8、10题。