欢迎各位领导莅临指导,直角三角形全等的条件,平岗学校 綦恩伟,人教版七年级下,教学目标 1.经历直角三角形全等判定条件的探索过程，培养作图技能，发展动手实验的意识，主动探究的习惯，逐步了解说理的基本方法. 2.探索直角三角形全等的判定条件，并能应用它来判定两个直角三角形是否全等. 重点 直角三角形全等判定条件的探索和应用. 难点 了解逐步说理的基本方法，并能初步的进行说理.,1、判定两个三角形全等方法，_, _ _, _,SSS,SAS,ASA,AAS,2、如图，Rt ABC中，直角边_、_， 斜边_。,BC,AC,AB,复习旧知,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量., 你能帮他想个办法吗？,方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS),方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS), 如果他只带了一个卷尺，能完成任务吗？,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？,下面让我们一起来验证这个结论.,做一做,任意画出一个 RtABC，使 C= 90，再画一个 RtA B C ，使 C = 90，B C BC，A B =AB.,按照下面的步骤做一做：, 画MC N=90;, 在射线C M上取B C=BC;, 以B 为圆心,AB为半径画弧，交射线C N于点A ;, 连接A B .,画一个RtA B C ,使C90，B C =BC,A B =AB:,把画好的RtA B C 剪下，放到RtABC上，它们全等吗？,直角三角形全等的条件,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,想一想,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法: SSS 、 SAS、ASA、AAS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,如图，AC BC,BD AD,AC=BD，求证BC=AD.,AC BC,BD AD, RtABCRtBAD (HL), BC=AD,例题, C与D都是直角,在RtABC和RtBAD 中,证明：,(1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ),B,C,A,E,F,D,把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,快问快答,.在下列条件中不能判断直角三角形全等的是（ ) A.两条直角边分别对应相等 B.斜边和一个锐角分别对应相等 C.两个锐角分别对应相等 D.斜边和一条直角边分别对应相等,C,D,基础达标训练,AD BC,BDH=ADC=90,在Rt BDH和Rt ADC中, Rt BDH Rt ADC(HL), BD=AD,DBA=DAB,ADB=90,ABC=45 ,解：,有， ADF ABE, AC平分 BCD, 12., AE BC,AF CD, AEC= AFC90 ,在AEC和 AFC中, AEC AFC(AAS),4.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,AC平分 BCD， AE BC,AF CD， 图中有无 与ABE全等的三角形？ 请说明理由。, AE=AF,在Rt AEB和Rt AFD中, Rt AEB Rt AFD(HL),解：,CDAB, BEAC, ADC=AEB=90,在ADC和 AEB中,ADC=AEB CAD=BAE AC=AB, ADC AEB(AAS), AD=AE,在Rt ADF和Rt AEF中，,AF=AF AD=AE, Rt ADF Rt AEF(HL), DAF=EAF,即AF平分BAC,证明：,5.如图，AB=AC，CDAB,D为垂足，BE AC,E为 垂足，CD与BE交于点F ,求证:AF平分 BAC.,小结,1. 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,2. 两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）.,通过这节课的学习你有何收获？,课后作业,教科书：P129 习题1、2,谢谢合作,再见,