一、知识要点及方法1系统抽样（等距抽样或机械抽样）：当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本。2、系统抽样的定义 一般地要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本可将总体分成均衡的若干部分然后按照预先制定的规则从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本这种抽样的方法叫做系统抽样。 注意系统抽样的特证 （1）当总体容量N较大时采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段分段的间隔要求相等因此系统抽样又称等距抽样这时间隔一般为k=n/N. (3)预先制定的规则指的是在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。二、试题同步测试1某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按顺序往后将65号，115号，116号，发票上的销售金额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是()A抽签法B随机数表法C系统抽样法 D其他的抽样法2现用系统抽样抽取了一个容量为30的样本，其总体中含有300个个体，则总体中的个体编号后所抽取的两个相邻号码之差可定为()A300 B30C10 D不确定3从1008名学生中抽取20人参加义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样从1008人中剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率()A都相等且等于 B都相等且等于C不全相等 D均不相等4一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1,2,3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取号码的个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是_课时训练1中央电视台某节目为了对热心观众给予奖励，要从已确定编号的一万名观众中抽出十名幸运观众现采用系统抽样的方法抽取，其组容量为()A10B100C1000 D100002总体容量为203，若采用系统抽样法抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体()A4 B5C6 D73120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性占总体的()A. B.C. D.4有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，若用系统抽样方法，则所抽的编号可能为()A5,10,15,20 B2,6,10,14C2,4,6,8 D5,8,9,145下列抽样问题中，最适合用系统抽样的是()A从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B一个城市有210家百货商店，其中有大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C从参加考试的1200名考生中随机抽取100人分析试题作答情况D从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解情况6将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,97某学校有学生4022人为调查学生对2010年上海世博会的了解情况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是_8“五一”国际劳动节期间，某超市举办了一次有奖购物促销活动期间准备了一些有机会中奖的号码(编号为001999)，在公证部门的监督下按照随机抽样方法进行抽取，确定后两位为88的号码为本次的中奖号码则这些中奖号码为：_.9用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是_10某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况请你设计一个抽取方案11某制罐厂每小时生产易拉罐10000个，每天的生产时间为12小时，为了保证产品的合格率，每隔一段时间就要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天要抽取1200个进行检测，请设计一个合理的抽样方案若工厂规定每天共抽取980个进行检测呢？12下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题本村人口：1200人，户数300，每户平均人口数4人应抽户数：30户抽样间隔40.确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12.确定第一样本户：编码为12的户为第一样本户确定第二样本户：124052,52号为第二样本户(1)该村委会采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改(3)何处是用简单随机抽样？答案：同步测试1、解析：选C.上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张，从第一组中抽出了15号，以后各组抽1550n(n为自然数)号，符合系统抽样的特点2、解析：选C.根据系统抽样的步骤知所抽取的两个相邻号码之差为10.3、解析：选B.从1008名学生中抽取20人参加义务劳动，每人入选的概率相等且等于，故选B.4、解析：因在第7组抽取的号码个位数字应是3，所以抽取的号码是63.答案：63课时训练1、解析：选C.10000100010.2、解析：选D.因为203729，即203能被7整除，所以间隔为7时，不需要剔除个体3、解析：选D.在系统抽样中，每一个个体被抽取的概率相等，等于.4、解析：选A.根据系统抽样的特点，所选号码应是等距的，且每组都有一个B、C中的号码虽然等距，但没有后面组中的号码；D中的号码不等距，且有的组没有被抽到；只有A组的号码符合要求5、解析：选C.A中总体、样本容量都较小，可用抽签法或随机数法；B中总体不均匀，不易用系统抽样；D中样本容量较小，可用随机数法；只有C中总体与样本容量都较大6、解析：选B.由题意知间隔为12，故抽到的号码为12k3(k0,1，49)，列出不等式可解得：第营区抽25人，第营区抽17人，第营区抽8人7、解析：由于不是整数，所以从4022名学生中随机剔除2名，则分段间隔是134，故填134.答案：1348、解析：根据该问题提供的数据信息，可以发现本次活动的中奖号码是每隔一定的距离出现的，根据系统抽样的有关概念，可知该问题中是运用系统抽样法确定中奖号码的，其间隔数为100.所以，中奖号码依次为088,188,288,388,488,588,688,788,888,988.答案：088,188,288,388,488,588,688,788,888,9889、解析：S158126，得S6.答案：610、解：(1)分段：362除以40的商是9，余数是2，分段间隔为9.(2)先用简单随机抽样从这些书中抽取2册书不检查(3)将剩下的书编号：000,001，359.(4)从第一组(编号为000,001，008)中按照简单随机抽样的方法抽取1个编号，比如k.(5)顺序地抽取编号为k9n(0n39)的书，总共得到40个样本11、解：每天共生产易拉罐个，共抽取1200个，所以分成1200组，每组100个，然后采用简单随机抽样法从001100中随机选出1个编号，例如选出的是13号，则从第13个易拉罐开始，每隔100个拿出一个送检，或者根据每小时生产10000个，每隔360036秒拿出一个易拉罐若共要抽取980个进行检测，则要分980组，由于980不能整除，所以应先剔除980122440(个)，再将剩下的个平均分成980组，每组122个，然后采用简单随机抽样法从001122中随机选出1个编号，例如选出的编号是108号，则从第108个易拉罐开始，每隔122个，拿出一个送检12、解：(1)系统抽样(2)本题是对某村各户收入情况进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为10，其他步骤相应改为：确定随机数字：取一张人民币，编码的最后一位为2.确定第一样本户：编号为002的户为第一样本户确定第二样本户：21012,012号为第二样本户(3)确定随机数字用的是简单随机抽样取一张人民币，编码的最后一位为2. 由于考前忙于复习，基本不会花时间了解有关信息，等高考结束后，又不知如何了解到有效信息。所以，无论考前还是考后，家长在报考学校这一环节付出精力较多，也愿意出资获取信息帮助孩子多了解高校信息