4.4 用尺规作三角形,第四章 三角形,郑州94中 常 欣,学习目标,1已知两边及其夹角会作三角形。 2已知两角及其夹边会作三角形。 3已知三边会作三角形。,1.尺规作图的工具是直尺和圆规.,2.我们已经会用尺规作一条线段等 于已知线段、作一个角等于已知角.,复习巩固,已知：AOB，求作AOB，使AOBAOB.,C,D,O,B,A,D,C,作法与提示：,3.作一个角等于已知角.,豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？,你能帮他画出来吗？,导入新课,情境导入,思考：如何利用尺规作出一个三角形与已 知三角形全等？,已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形,已知：线段a, c, .,求作：ABC，使BC=a AB=c, ABC= .,讲授新课,做一做,（2）以B为顶点，以BC为 一边作 ,B,C,（3）在射线BD上截取线 段BA=c；,（4）连接ACABC就是 所求作的三角形,A,D,D,A,请按照给出的作法作出相应的图形,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).,已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.,回顾刚才作三角形的顺序,边,边,夹角,夹角,边,边,还有没有其他的作法？,已知：线段a， c， ，求作：ABC，使BCa，AB c， ABC .,B,M,D,E,D,E,N,(1)作MBN ；,作法2,B,M,D,E,N,C,A,(2)在射线BM上截取BCa, 在射线BN上截取BAc；,作法2,a,c,B,M,D,E,N,C,A,(3)连接AC，则ABC为所求 作的三角形.,作法2,a,b,求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c.,已知： ， ，线段c,例 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形,典例精析,请按照给出的作法作出相应的图形,（1）作 ；,A,F,（2）在射线AF上截取线段AB=c；,C,D,B,（3）以B为顶点，以BA为一边， 作 ，BE交AD于点C ABC就是所求作的三角形,E,已知三角形的三条边，求作这个三角形.,已知：线段 a，b，c.,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.,（1）作一条线段BC=a；,（2）分别以B，C为圆心，以c，b为 半径画弧，两弧交于A点；,（3）连接AB,AC,a,b,c,B,C,A,作法：,当堂练习,ABC就是所求作的三角形.,如图,在ABC中,BC5厘米,AC3厘米, AB3.5厘米,B36,C44,请你选择适当数据,画与ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写作法,但要从所画的三角形中标出用到的数据),拓展:,B,M,C,(2)以C为圆心, 3厘米为半径画弧;,(3)以B为圆心,3.5厘米为半径画弧,(4)连接AB,AC,（1）作线段BC5厘米;,A,作法：,则ABC为所求作的三角形.,两弧相交于点A;,经过前面的实践，我们如何来分析作图题.,1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作 出草图；,2.在草图上标出已给的边、角的对应位置；,3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的 起始步骤；,4.在3的基础上逐步向所求图形扩展.,课堂小结,(1)作= ；,(2)在上截取，使= ；,(3)以为顶点，以为一边，作 = ；,(4)作一条线段 = ；,(5)连接 ，或连接交于点 ；,(6)分别以， 为圆心，以， 为半径画弧， 两弧交于点；,你知道的常用作图语言有哪些呢？,