轴对称复习课 课题：人教版数学八年级上册第十三章轴对称复习课 执教者：宜昌市第九中学 石铮一、教材分析1.教材的地位和作用：本章以全等三角形的知识为基础，是对几何图形的进一步认识。本章从生活中的图形入手，学习轴对称及其相关基本性质，了解轴对称在现实生活中的广泛应用，并利用轴对称探索等腰三角形的性质，学习等腰三角形的判定方法，并进一步学习等边三角形的性质和判定。本章也是后续学习四边形等相关内容的铺垫。2.教学目标：知识与技能：使学生对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。通过例题和练习，使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。过程与方法：培养学生对知识点进行系统整合的能力，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣。情感态度与价值观：培养学生思维的概括性、灵活性和严谨性。3.教学重点：复习轴对称图形、线段垂直平分线、等腰（等边）三角形性质和判定及其应用。 教学难点：灵活运用上述性质解决数学问题。二、教法学法由于学生对于轴对称图形，线段的垂直平分线、等腰（等边）三角形的性质和判定等知识的理解有一定的基础，在复习时可以点到即可，重点应该放在相关知识的应用上。因此，本节课我遵循启发式教学原则，综合应用“启、读、究、讲、练”相结合的教学方法。让学生大胆思维，积极探索，严格证明，多训练，勤钻研的探讨式学习方法。让学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”。三、教学过程（一）知识梳理 自我建构教 师 活 动 关 键 语 句 及 问 题学 生 活 动设计意图引领学生通过观察轴对称图片复习轴对称图形的定义和性质。请问这些图片上的图形有什么共同特征？它们是什么图形？集中注意，进入数学思考由熟悉的生活情境导入新知，激发了学生的学习热情并引出课题.以问题串的形式和学生共同梳理本章一些基本图形的性质和判定。复习线段的垂直平分线、等腰三角形、等边三角形等轴对称图形的性质和判定。认真复习，踊跃发言.此环节是为了让学生通过图形复习本章知识点。出示本章知识框架图对本章知识形成体系.让学生通过本节课的学习，学会对知识进行分类整理。（二）夯实基础 巩固应用教 师 活 动 关 键 语 句 及 问 题学 生 活 动设计意图请学生完成练习题并讲解思路。自由发言通过一道简单的练习题让学生进一步巩固刚才复习的基础知识和基本图形。小结解题方法在一些几何图形中，如果存在等腰三角形和等边三角形时，我们要应用他们的性质和判定解决这些数学问题。用自己的理解表述思想方法培养学生总结数学思想方法的能力.（三）变式训练 思维提升教 师 活 动 关 键 语 句 及 问 题学 生 活 动设计意图出示例题，先让学生独立思考，然后老师引领大家分析讲解。引导学生回顾此题，总结数学基本方法。先独立思考，再听教师讲解积极总结，认真分析给出一题多解，启发学生思维；强调做题格式，严格书写规范。培养学生总结数学思想方法的能力.用几何画板演示变式训练1和变式训练2的动画。变式训练1以小组讨论的方式开展，变式训练2由学生独立思考完成。老师电脑的演示可以让学生观察发现变式训练之间的区别和联系，帮助他们更好的完成任务.（四）归纳小结 知识整合 教 师 活 动 关 键 语 句 及 问 题学 生 活 动设计意图屏幕出示本章知识框架图学生再一次从基础知识，基本图形，基本方法三个方面回顾本章重点内容。从整体的思想帮助学生再一次建构整章知识体系。（五）类比研究 拓展延伸教 师 活 动 关 键 语 句 及 问 题学 生 活 动设计意图屏幕出示拓展题。学有余力的同学可以在课堂还剩的时间或是课后继续研究。课后继续拓展学生思维。四、教后反思数学新课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 在教学过程中我严格遵循此原则，现反思如下：1、 注重生活实际情景的创设本节课的教学，围绕“观察、思考、证明、归纳”这一主线展开，遵循学生的认知规律，努力创设探索，交流的情境，精心设计带有启发性和思考性的问题，尽可能地调动学生的学习积极性，引导学生从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，层次分明，循序渐进地认识轴对称，掌握轴对称相关知识。让他们在整个教学活动中学会整理、学会探索、学会证明，感受学习数学的乐趣，轻松愉快地掌握知识。2、注重数学思想方法的渗透本课以通过师生共同复习，梳理出本章知识框架。通过例题的讲解，习题的检测和变式题的提升，让学生在思考的过程中进一步加深对本章概念及性质的理解应用，并提炼出两种基本方法。（1）寻找基本图形，运用基本图形 （2）数学中的转化思想3、注重学生几何语言的训练由于本节课是章复习课，学生已经具备几何语言的的叙述能力，但是还不够规范，因此，在整节课的教学过程中，我时刻提醒学生注意几何语言叙述和书写时的规范要求。例如，在例题讲解时我用PPT给出规范书写格式如下，让学生参照此格式书写另外两种方法的格式。4、注重数学变式例题的教学本节课的例题我首先要求学生自己去探索证明过程和思路，当学生发现在探索证明思路受阻时我设计了如下引导，渗透转化的数学思想。通过三种解题方法帮助学生分析问题，解决问题，提炼数学方法。1.对于复杂的推理问题一般可以从结论出发倒推，可以从条件出发顺推，也可以从两头同时出发寻找解题途径，还可以从图形出发探寻基本图形。2.特殊形状的三角形，边的关系，角的关系这三者之间可以相互转化，所以在解题时要认真分析已知条件，灵活运用所学知识。通过例题的讲解学生已掌握基本的解题方法，接着我围绕例题展开变式训练，变式1：在原题的基础上若添加“AE=OE,请问（1）ACE是什么特殊的三角形？（2）CA与OC有怎样的数量关系？”学生思考后以小组为单位讨论得出证明方法，这样设计符合学生的认知规律，参照例题小组讨论可以很快得到方法。变式2：对照例题加入“过点B作OC的垂线，交OC的延长线于H点，交OA延长线于G点，连接GC 请问：（1）OH是BG的垂直平分线吗？（2）ACO与 GCH相等吗？”此题让学生结合老师讲的方法独立思考写出证明答案。通过变式教学学生更进一步掌握本节课我们所提炼的数学思想方法。要让例题变式教学真正有效，最关键的一个步骤是要及时引领学生对解题过程与结论的反思，帮助学生内化“归一”，找出同类问题的“共同属性”，用语言或图表展示出来，形成具有可操作性的数学认知结构，因此在此课中我在每一个环节结束或是一道例题完结时总是带领他们及时总结归纳方法，强调一题多解，层层递进。5、注重课堂积极氛围的提升教学中增加小组交流活动和小组竞争机制，变乏味的数学证明于趣味之中，力求凸显学生的主体地位，试图将探究的主动权交给学生。整堂课课堂效果较好，学生参与的积极性较高，课堂气氛较好。学生对问题的探索、研究反应较好，接受、吸收情况也比较好。通过本节课的学习，学生不仅通过梳理复习了本章知识要点，而且在探索证明问题的能力方面也有了很大的进步。