第十五章 分式,15.1.1 从分数到分式,15.1 分式,渝北区洛碛初级中学校 卢越渝,教学目标：,知识技能：1.使学生了解分式的概念。 2掌握分式有意义的条件和值为零的条件，能用分式表示数量关系。 3掌握分式值为正，为负时未知数的取值范围。 过程与方法：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程。 情感态度：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造。,探 究 新 知,活动1 知识准备,15.1.1 从分数到分式,单项式,多项式,洛碛中学一共有a人，参加运动会的有b人；八年级四班一共有m人参加运动会比赛，参加田径的人数有3人，参加长绳的人数8人，篮球人数有3人。,问参加田径的人数占全班的比例,问八四班人数占全校的比例,问参加的长绳人数占全班的比例,问参加的篮球人数占全班的比例,问参加运动会的人数占全校的比例,探索一：,上面的问题中出现了代数式：,它们有什么共同特征？ 它们与整式有什么不同？,与分数类似且 分母中含字母,分数的分子与分母都是整数，而以上各式的分子与分母都是整式，并且分母中含有字母,分式的定义:,整式A除以整式B，可以表示为 的形式。如果 中有 ，那么称 为 。其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。,分母,字母,分式,对于任意一个分式，分母都不能为零。,你真的清楚了吗？,下列各式中，谁是整式？谁是分式？,分式,整 式,例1、当a为何值时，分式 有意义？,解：当分母的值不等于零时，分式有意义， 由分母2a0，得a0。 所以，当a不等于零时，分式都有意义。,练一练:当x取什么值时，下列分式有意义？,探究问题二 分式有意义的条件,B,探究问题三 分式值为零的条件,A,解析 由x30得x3.当x3时，x360，所以x3满足条件,归纳总结 分式的值为0的条件是：分式的分子为0，并且分母不为0.其解题步骤如下：(1)求出使分子等于0的x值；(2)代入分母检验是否等于0，或者在求出使分母为0的x值后，将其排除,当x取何值时， 下列分式的值为零？,探究问题四 列分式解答问题,C,归纳总结 根据实际问题列分式时，应该先找出该问题中有哪几个量，再弄清这些量之间的关系，然后根据这些数量关系列出分式,拓展提升 分式正负性的判断,练习：若分式 的值是正数、负数、0时，求x的取值范围,小结,分式的定义 分式有意义 分式的值为0、负数、正数,分子、分母异号。分情况,分子、分母同号。分情况,分子=0 代入分母0 最后答案,作业:,完成达标测评,谢谢！,