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5.4探索三角形全等的条件(一),义务教育课程标准试验教科书(北师大版),七年级数学下册第五单元,学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的球击碎了,一下子围上许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说:“是我不小心打碎的,我得赶紧去配一块,可是玻璃已被打碎,该怎么办?”你能帮他想想办法吗?,(一)创设情境,提出问题,1.一个条件对应相等的两个三角形全等吗?,活动一,有一组对应边相等的两个三角形全等吗?,(二)探索发现,归纳新知,有一组对应角相等的两个三角形全等吗?,结论: 一个条件对应相等的两个三角形不一定全等,2.两个条件对应相等的两个三角形全等吗?,活动二,(1)画有一边长为3厘米,一角为30的三角形 (2)画有一角为30,一角为50的三角形 (3)画有一边长为3厘米,一边长为6厘米的三角形,、 三角形的一个内角为30,一条边为3厘米.,结论:一 组对应角和一组对应边相等的两个三角形不一定全等.,,三角形的两个内角分别是30和50,结论:两组对应角相等的两个三角形不一定全等。,、三角形的两边分别为4 cm、6 cm,结论: 两个条件对应相等的两个三角形不一定全等,3.三个条件对应相等的三角形全等吗?,活动三,1.三个角对应相等的两个三角形全等吗? 已知一个三角形的三个内角分别为40,60,80.你 能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比 较,它们一定全等吗,结论: 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 思考:在两个三角形中,三个角对应相等与两个角对应相等有什么关系呢?,已知一个三角形的三条边分别为3cm、4 cm和5 cm, 你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行 比较,它们一定全等吗?,结论: 三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”,2.三边对应相等的两个三角形全等吗?,1,如图,AB=CD,AC=BD,ABC和DCB是否全 等?试说明理由。,(三)应用新知、体验成功,2、如图,D、F是线段BC上的两点,AB=CE, AF=DE,要使ABFECD ,还需要条件 _,(四)、联系生活,延伸拓展,(1)、取三根长度适当的硬纸条,把它们钉成一个三角形框架。,三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,这个性质叫做三角形的稳定性,三角形的形状、大小确定了吗?为什么?,(2)取四根硬纸条,把它们钉成一个四边形框架。,四边形的形状、大小确定了吗?为什么?,结论: 四边形具有不稳定性,通过这节课的学习你有哪些收获?,(五)、归纳小结,反思提高,1.SSS公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS” 2.利用分类讨论的思想探索三角形全等的条件,再见,同学们你们掌握了吗,课后认真复习哦,
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