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黑龙江省大庆市第五十八中学 岳翔娟,北师大版七年级下册第二章相交线与平行线,平行线的性质(第一课时),第一环节:复习回顾,导入新课,1、平行线的判定方法有哪三种?它们是由什么条件推出什么结论? 2、看图填空: (1)_(已知) EFAB (同位角相等,_) (2)2+A=180(已知) _ ( _) (3)1=_(已知) EFGC ( _),情境导入:如图,一条公路两次拐弯后, 和原来的方向相同,即拐弯前后的两条路 平行。若第一次拐的角B 是130,第二 次拐的角C是多少度?,探究一:平行线的性质1,画一画:利用你的笔记本中的横格线画两条平行 直线a和b被第三条直线c所截,并用数字 标出图中的同位角。 量一量: 请度量图中所标的每一对同位角的度数, 你有什么发现? 想一想:1、你能得出什么结论? 2、如果两条直线不平行,上述结论还成 立吗?,第二环节:探究新知,推理验证,证一证:已知:如图,直线AB、CD被EF所截, EF与AB交于点O,ABCD 求证:12,证明:(反证法)假设12,则过1顶点O作直线A1B1,使EOB12 EOB12(已作) A1B1_(_) 又ABCD 过O点有_条直线与已知直线CD平行,这与_公理矛盾 即假设12_(填“正确”或“不正确) 1_2,归纳总结:平行线的性质1 两条平行直线被第三条直线所截,同位角_。 简称为_。,几何语言表述: ab(已知) _ (_),探究二:平行线的性质2,找一找:在你所画的图中,用数字标出其 中的内错角。 量一量:请度量图中所标的每一对内错角 的度数,你有什么发现? 猜一猜:两条平行直线被第三条直线所截 ,内错角的大小有什么关系?,推一推:你能用“平行线的性质1”说明你猜想 的结论吗? 如图,已知a/b,那么2与3有什么 数量关系?请利用“性质1”说明理由。,答:已知a/b,那么_。 理由:ab(已知) 1=_ (_) 又1=_(对顶角相等) _(等量代换),归纳总结:平行线的性质2 两条平行直线被第三条直线所截,内错角_。 简称为_。,几何语言表述: ab(已知) _ (_),探究三:平行线的性质3,找一找:在你所画的图中,用数字标出其 中的同旁内角。 量一量:请度量图中所标的每一对同旁内 角的度数,你有什么发现? 猜一猜:两条平行直线被第三条直线所截 ,同旁内角的大小有什么关系?,推一推:你能用“平行线的性质1”说明你猜想 的结论吗? 如图,已知a/b,那么2与3有什么 数量关系?请利用“性质1”说明理由。,答:已知a/b,那么_。 理由:,归纳总结:平行线的性质3 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角_。 简称为_。,几何语言表述: ab(已知) _ (_),第三环节:对比分析,加深理解,思考并讨论: 1、如果两条不平行的直线被第三条直线所 截,同位角相等吗?内错角相等吗?同旁 内角互补吗? 2、你如何区分平行线的性质与判定?,如图所示,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时1=2,3=4。 (1)1和3的大小有什么关系?2与4呢? (2)反射光线BC与EF也平行吗?,思考:题中的这两问用到的分别是平行线 的性质还是判定?,解:(1)ABDE(已知) 1=3( _) 又1=2(已知) 2= (等量代换) 又3=4(_) 2= (_) (2)2=4(已证) BC_EF( ),第四环节:巩固新知,强化运用,1、如图,一条公路两次拐弯后,和原来的方向 相同,即拐弯前后的两条路平行。若第一次拐的 角B 是130,第二次拐的角C是多少度?,2、如图所示,ABCD,ACBD,分别找出与1相等或互补的角。,3、如图,ABCD,B35, 175求A的度数。,第五环节:拓展提升,生成感悟,1、当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时,这两个角会是什么关系呢?,自主探索,合作交流,归纳总结:当一个角的两边与另一 个角的两边分别平行时,这两个角 _。,第六环节:拓展提升,生成感悟,试探究下列问题: 如图(1),ABED,BCEF,那么B与E的关系是_。为什么?请说出你的理由。 如图(2),ABED,BCEF,那么B与E的关系是 。为什么?请说出你的理由。,2、如图1、2、3,若ABCD,则 图1中,B+D=_ 图2中,B+E1+D=_ 图3中,B+E1+E2+D=_,通过以上练习,你发现了什么?,解析:平行线中的拐点问题,通常 需过拐点作平行线 方法总结:无论平行线中的何种问 题,都可转化到基本模 型中去解决,把复杂的 问题分解到简单模型中, 问题便迎刃而解,第五环节:总结升华,导图归纳,Bye!,
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