2013西川中学招生数学试题（时间：90分钟 满分：120分）一、选一选（每小题2分，共10分）1、若a是大于0的数，b是一个真分数，则ab的结果是与a比较 （ ）A、比a大 B、比a小 C、等于a D、无法确定2、某商品的售价为100元时，可盈利25%，若打9折销售，则可盈利 （ ）A、22.5% B、10% C、12.5% D、20% 3、有一堆水果，其中苹果占45%。若再放入32个橘子后，苹果就只占25%，则原来这堆水果中有苹果（ ）A、12个 B、14个 C、16个 D、18个4、一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3：4，它们的体积之比是9：7，那么圆柱与圆锥的高之比是（ ）A、16：7 B、7：16 C、16：21 D、21：165、有一列四段文字：有些女同学和男同学一样地通过了考试；参加考试的女同学多于男同学；半数以上的学生都及格了；考试不及格的是男生还是女生呢？是性别占少数的学生。选择其中的两段文字就能说明“参加考试的女生都及格了”这样一个事实，这两段文字是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每空2分，共16分）6、成都位于四川盆地西部，是我国中西部教育、科技、商贸、金融、文化中心，通信、交通枢纽，全市常住人口约一千四百万，幅员公顷。2012年成都实现地区生产总值（GDP）约8319亿元，比上一年增长13%（1）一千四百万写作 ，公顷= 平方千米（2）在一幅比例尺为1：的地图上，量得成都至广州的一条路线的长约为12.4厘米，则成都至广州的该路线的实际距离约为 千米。（3）若按同样的增长速度，预计2013年成都地区生产总值（GDP）约 亿元。7、如图，EF将长方形ABCD分成两个小长方形，点G在EF上且三角形BCG的面积是122，若AE=BE，那么长方形ABCD的面积是 2。8、四个连续自然数的积是24024，这四个自然数的和是 。9、甲、乙两名工人合作生产一批零件，6天可以完成任务。现甲先做了4天后，因事外出，由乙接着做6天，两人共完成了任务的。那么乙单独生产这批零件需要 天。10、某科研小组进行一次实验，开始时记录下了时间和有关数据，以后每隔8小时做一次记录。当第12次记录时，时钟正好9点整，那么第一次记录时时钟是 点。三、计算下列各题（共46分）（1）377279=_ （2）8.12790=_(3) =_（4）144（）=_（5）（）=_ （6）（4.3751）75%=_（7）3.517.8350.02=_（8）4= 12、（每小题5分，共20分）计算，写出计算过程。（1）（）16（2）90%2.84233.62.8410.5（3）6(0.592)(4) (0.125)6413、（每小题6分，共18分）列式计算。（1）减去与的积，所得的差除以99%，商是多少？（2）已知13.5（11）171=1，那么表示的数等于多少？（3）2013年4月20日8时02分，雅安市芦山县发生时氏7.0级地震。社会各界积极支援抗震救灾。某公司在三天内运完一批救灾物资，第一天运了总数的30%，第二天运的比第一天的多120吨，第二天和第三天所运的吨数的比是95.这批救灾物资共有多少吨？四、解答题（每小题7分，共14分）14、甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车先行驶了全程的多44千米后，乙车才开出。两车相遇时，乙车行了全程的。已知乙车的速度是甲车的倍，试求A、B两地的距离是多少千米。15、一文具店购进了一批铅笔，以每支19.5元的价格出售。当卖出56%进，老板发现还差54元就能收回全部成本，于是决定降价20%销售，很快就全部售出，最终共获得利润289.2元。问：文具店购进这批钢笔的价格是每支多少元？五、综合应用（每小题7分，共14分）16、规定：对于大于1的自然数n，“”表示如下运算：= ，n4 如 = ，那么当n=49时，计算： 17、如图，在一个44的正方形方格表的每个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及两条对角线上的四个方格中的数字都是11,13,15,17，请将表格填补完整。若表格中带“”的两个方格中的数字之和等于m，图中正方行ABCD的边长等于m（），以正方形ABCD的中心为圆心，（）为半径作一个圆，再以D为圆心，m（）为半径作四分之一圆。试求图中阴影部分的面积。（取3.14）18、（8分）一座城市中，总有这样一条标志性的道路，它见证着这座城市的文明与进步。作为成都五大兴市战略之一，“交通先行”是首战，而“二环路”工程创新地将“快速路与快速公交”合二为一。成都二环路全长约28.3km，工程预计要用水泥48万吨，钢材33万吨，有1.1万名建设者幸勤工作。（1）东二坏南起锦江桥，北至府河桥，共13.1公里，路面全高架，那么东二环预计需用水泥、钢材各多少万吨？（计算结果保留两位小数）（2）在二环路“双快”工程中，某工程公司接受委托改造一段道路（电力浅沟、通信、人行道等项目），工期30天。该公司有甲、乙、丙三个工程队，若安排甲、乙两队合做6天，可完成工程的一半；若安排乙、丙合做12天，则还剩这项工程的未完成；若安排甲、丙两队合做9天，就只剩这项工程的未完成。甲、乙、丙三个工程队所需费用风下表。在不耽误工期又节省资金的前提下，公司怎样安排最合适？公司各工程队费用表工程队甲乙丙费用（元/天）120005000800019、（12分）“眼过千遍，不如手过一遍”，在数学学习，操作实践是一个手脑并用的过程，这是同学们形成抽象思维的起点，是提升数学能力的源泉。你若在解决以下问题的过程中遇到困难，不妨动手操作一。试一试，你一定能找到解决问题的方法。（1）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，画AF与DE垂直，沿DE、AF将ABC剪开，分别把、两部分绕点E、D旋转1800，使AE、AD分别与CE、BD重合，则可拼成一个长方形。设新图形的面积为s2，原三角形的面积为s1，则有s2= s1（填“”。“”或“=”）。（2）如图，将ABC和MNP放在网格中，请仿照（1）的方式将两个三角形分割，使之能拼成一个正方形。（要求：在方格中画出分割线及拼成的正方形）（3）生活中我们都有过折纸的经历，有人喜欢把纸条折成形状，折叠的过程如图、所示（其中阴影部分表示纸条的背面）。如图，长方形纸条的长AB=26，若纸条的宽为3且开始折叠时起点M与点A的距离为5，那么在图中，BE= ，在图，BM= （用a、b表示）。（注：纸条足够长）由于考前忙于复习，基本不会花时间了解有关信息，等高考结束后，又不知如何了解到有效信息。所以，无论考前还是考后，家长在报考学校这一环节付出精力较多，也愿意出资获取信息帮助孩子多了解高校信息