正弦、余弦函数的性质(2),正弦、余弦函数的图象和性质,y=sinx (xR),y=cosx (xR),定义域,值 域,周期性,xR,y - 1, 1 ,T = 2,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,sin(-x)= - sinx (xR),y=sinx (xR),是奇函数,cos(-x)= cosx (xR),y=cosx (xR),是偶函数,定义域关于原点对称,正弦、余弦函数的奇偶性,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,sin(-x)= - sinx (xR),y=sinx (xR),是奇函数,cos(-x)= cosx (xR),y=cosx (xR),是偶函数,定义域关于原点对称,正弦、余弦函数的对称性,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,正弦函数的单调性,y=sinx (xR),增区间为 ， 其值从-1增至1, 0 ,-1,0,1,0,-1,减区间为 ， 其值从 1减至-1, +2k, +2k,kZ, +2k, +2k,kZ,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,余弦函数的单调性,y=cosx (xR),- 0 ,-1,0,1,0,-1,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,例1 不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0： (1) sin( ) sin( ),(2) cos( ) - cos( ),例2 求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合:,(1),(2),正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,例3 求下列函数的单调区间：,(1) y=2sin(-x ),(2) y=3sin(2x- ),正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,(3) y = -| sin(x+ )|,解：,令x+ =u ,则 y= -|sinu| 大致图象如下：,减区间为,增区间为,即：,y为减函数,小 结：,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,奇偶性,单调性（单调区间）,奇函数,偶函数, +2k, +2k,kZ,单调递增, +2k, +2k,kZ,单调递减,函数,求函数的单调区间：,1. 直接利用相关性质,2. 复合函数的单调性,3. 利用图象寻找单调区间,作业：,课本：P33 练习 4 、 6 、 7,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,y=sinx,y=sinx (xR) 图象关于原点对称,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,(4),