范钦珊教育教学工作室FAN Qin-Shans Education & Teaching Studi oeBook材料力学习题详细解答教师用书(第 2 章)2008-8-81电视墙也就是电视背景装饰墙，是居室装饰特别是大户型居室的重点之一，在装修中占据相当重要的地位，电视墙通常是为了弥补客厅中电视机背景墙面的空旷，同时起到修饰客厅的作用。因为电视墙是家人目光注视最多的地方，长年累月地看也会让人厌烦，所以其装修就尤为讲究习题 21习题 23习题 25习题 27习题 29习题 211习题 213习题 215习题 22习题 24习题 26习题 28习题 210习题 212习题 214习题 216习题 2172材料力学习题详细解答之二第 2 章 轴向载荷作用下杆件的材料力学问题21两根直径不同的实心截面杆，在 B 处焊接在一起，弹性模量均为 E200 GPa，受力和尺寸等均标在图中。习题 21 图试求：1画轴力图；2各段杆横截面上的工作应力；3杆的轴向变形总量。解：轴力图（略）（a）（1） AB=FN1A1=4FN1 d12=4 30 10 3 20 2 10 6= 95.5 MPa BC=FN2A2=4 (50 + 30) 10 3 30 2 10 6= 113 MPa（2）l = l AB + lBC =+ N2 2EA1 EA2= +63（b）（1） AB = BC =FNABA1FNBCA2=4 50 10 3 38 2 10 64 (60) 10 3 65 2 10 6= 44.1 MPa= 18.1 MPa（2） l = l AB + l BC =FNAB l ABEA1F lEA2=50 10 3 0.9 4200 10 9 38 2 10 6+ 60 10 3 1.22 4200 10 9 65 2 10 63FN1l1 F l30 103 0.8 4 (50 + 30) 103 1.2 4200 109 202 10 200 109 302 106= 1.06 10 m=1.06 mm+ NBC BC= 0.088110 3 m = 0.0881 mm22 图示之等截面直杆由钢杆 ABC 与铜杆 CD 在 C 处粘接而成。直杆各部分的直径均为 d36 mm，受力如图所示。若不考虑杆的自重，试求 AC 段和 AD 段杆的轴向变形量 l AC 和 l AD习题 22 图解：（1）AC =FN ABl AB24+FN BC l BCd 24=334 36 2= 2.947 mm（2）l AD = lCD + lAC = 2.947 +FN CDlCDd 24100 103 2500 4105 103 36223块上；直径 d150 mrn 的钢杆 BC 悬挂在铝筒顶端的刚性板上；铝制圆筒的轴线与钢杆的轴线重合。若在钢杆的 C 端施加轴向拉力 FP，且已知钢和铝的弹性模量分别为 Es200GPa，Ea70 GPa；轴向载荷 FP60 kN，试求钢杆 C 端向下移动的距离。解：1、铝筒的压缩量： （其中 uA = 0）l AB = FP l ABE a Aa=60 10 3 1.2 10 370 10 3 1.10 10 3 10 6= 0.935 mm2、钢杆的伸长量：4dEsEs150 10 2000 + 100 10 3 3000200 10Ec= 2.947 + = 5.286 mm长度 l12 m、横截面面积为 110l0 3 m2 的铝制圆筒放置在固定的刚性l BC=FPl BCEs As=60 10 3 2.110 33 24= 3.565 mmBAaEaFPBAsEsFPAFPCFP习题 23 图3、钢杆 C 端向下移动的距离：uC = lAB + lBC = 0.935 + 3.565 = 4.50 mm24 螺旋压紧装置如图所示。现已知工件所受的压紧力为 F4 kN。装置中旋紧螺栓螺纹的内径 d113.8 mm；固定螺栓内径 d217.3 mm。两根螺栓材料相同，其许用应力 53.0 MPa。试校核各螺栓的强度是否安全。工件习题 24 图解：1、受力分析 M B = 0 ，FA = 2kN Fy = 0 ，FB = 6kN2、强度校核 A =FAAA=2000 24=2000 413.8 2 10 6= 13.8 MPa ，安全。 B =FBAB6000 4 17.32 1065ll200 10 15d1= = 25.5 MPa ，安全。25现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成。每一侧臂 AB 和 BC 都由两根矩形截面杆所组成，A、B、C 三处均为铰链连接，如图所示。已知起重载荷 FP1200 kN，每根矩形杆截面尺寸比例 b/h=0.3，材料的许用应力 78.5 MPa。试设计矩形杆的截面尺寸 b和 h。解：1、受力分析根据受力的对称性（如图所示）,得 Fy = 0 ， 4FN cos = FP习题 25 图FN =FP4 cos =4 1200 10 3960960 2 + 420 2= 3.275 10 5 N2、强度设计 =FNA=FN0.3h 2 h FN0.3 =3.275 10 50.3 78.5 10 6= 0.118 mb = 0.3h 0.3 0.118 = 0.0354m = 35.4 mmh = 118mm，b = 35.4mm26 图示结构中 BC 和 AC 都是圆截面直杆，直径均为 d20mm，材料都是 Q235 钢，其许用应力 157 MPa。试求该结构的许用载荷。习题 26 图6解：1、受力分析 Fx = 0 ，FB = 2 FA F y = 0 ，（1）22F A +32FB FP = 0（2）根据式（1）、（2）解得FP =FP =2 1 + 321 + 32FB)FA（3）（4）2、强度计算确定许可载荷对于 AB 杆，由式（3）以及强度条件，FAd4 得到许可载荷：FP =2 (1 + 32) FA=2 (1 + 3242= 95.28 kN（5）对于 BC 杆，由式（4）以及强度条件，得到许可载荷：4（6）FP d 2 41 + 3 2 4比较式（5）和（7），最后得到许可载荷FP = 67.4 kN（7）27图示的杆件结构中 1、2 杆为木制，3、4 杆为钢制。已知 1、2 杆的横截面面积A1A24000 mm2，3、4 杆的横截面面积 A3A4800 mm2；1、2 杆的许用应力 W 20MPa， 3、4 杆的许用应力 s 120 MPa。试求结构的许用载荷 FP 。习题 27 图( 2) dFB d 21 + 3 2= 202 106 15