课 题3.2平面直角坐标系（3）第3课时时间 10月21日讲课老师杨 希讲课地点灵武市第四中学课 型新知探究课教 具教材、课件、三角板教学目标知 识 与 能 力结合所给图形，建立适当的坐标系，写出点的坐标。过 程 与 方 法经历建坐标系描述图形的过程，发展数形结合意识。情感态度价值观通过活动，认识数学与人类生活的密切联系，提高学习兴趣。教学重点根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。教学难点根据一些特殊点的坐标复原坐标系。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教 学 过 程设计意图一、【课前小练】二、新课讲授环节【新知探究】【交流反思】【运用巩固】【探究】三、反思总结四、自主检测一、【课前小练】1.如图，正三角形ABC的边长为4 ，AD垂直于BC,则AD= 。2.在直角坐标系中，点M（3，-4）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。3.如图，矩形ABCD,AD=3,AB=2,求下列各点坐标。二、新课讲授1、【探究】活动一：建立平面直角坐标系，描述图形如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。师：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？（学生思考尝试完成）展示成果：（1）以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。（2）如图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。2、【交流 反思】（1）在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.展示成果：这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外还有如图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系。 （2）对比不同的建立坐标系的方法,你更喜欢哪一种?谈谈你的看法.3、【运用 巩固】（1） 如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出四角星 8 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标（2）对于边长为4的正ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.师：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？师：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？4、【探究】活动2：根据坐标复原图形（1）情形一：（有方格纸的情形下）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？（1）情形二：（在没有方格纸情形下）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？三、反思总结关于建立平面直角坐标系，你有哪些经验？四、自主检测1.如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的八个顶点的坐标。2.对于边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，写出个顶点的坐标。3.围棋棋盘放在某个平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2,2）黑棋（乙）的坐标为（-1，-2）,则白棋（甲）的坐标为 . 4.如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，5），司令所在的位置的坐标为（4，2），那么工兵所在的位置的坐标为 。通过活动，激发学生思维，调动学生学习积极性。通过建立直角坐标系的多种方法，学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学习兴趣。引导学生体会在不同的坐标系中，同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同。根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往需要进行计算。激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性。鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，学生之间相互学习，共同提高，激发学生的学习热情。板书设计3.2平面直角坐标系（3）活动一： 例题：展示结论： 小结： 活动二：作 业P66习题3.41、2、3教学反思准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会数形结合的美妙，具备建立和应用直角坐标系的基本能力。结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标.