北师大版七年级数学下册,第二章 相交线与平行线,2 探索直线平行的条件(第2课时) 华兴中学 吴秀兰,第一环节 回顾思考 引入课题,问题1：如图，直线 a，b被直线c所截，数一数图中有几个角几组同位角？ （不含平角） 问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？,问题3：当1= 时； ab.理由是； .,5,同位角相等两直线平行,游戏“三线八角”,第二环节 动手实践、探究新知,内错角和同旁内角,1. 图中3与6,4与5这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。 3与6,4与5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做,2. 3与5,4与6这样位置关系的角呢？说说你的理由。 3与5,4与6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做,内错角,同旁内角,颗粒归仓,1. 再识“三线八角”：,有一块小黑板，我想知道它的上、下边缘是否平行，我只有直尺和量角器，你能帮我想想办法么？,第三环节 走进生活 引入新知,内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？,内错角相等，两直线平行,第三环节 动手合作、探究新知,探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”,因为4 = 5,( ),对顶角相等,4 = 1, ( ),已知,所以 5= 1( ),所以直线 ab. ( ),等量代换,同位角相等,两直线平行,内错角相等,同位角相等,两直线平行,内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？,同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,第三环节 动手合作、探究新知,c,已知,3 ，1 , ( ), 直线 ab. ( ),互补,5,同角的补角相等, 3 ，5 , ( ), 1 = （ ）,同位角角相等,两直线平行.,探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”,互补,邻补角,还有其他推理的方法吗？,同旁内角互补,内错角相等,两直线平行,同位角相等,颗粒归仓,2. 两直线平行的条件, 同位角相等，两直线平行; 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行.,