探索三角形全等 的条件(sss),如图，,E,F,G,已知：如图，ABCEFG. 找出图中相等的边和角,答：AB=EF, AC=EG, BC=FG,A= E, C= G, B= F,一块三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一声损坏了，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板（这块破裂三角形玻璃）几个数据呢？,注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形.,问题引入,要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？,让我们一起来探索三角形全等的条件,想一想,1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,做一做,（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,做一做,1)三角形的一个内角、一条边分别相等; 2)三角形的两个内角分别相等; 3)三角形的两条边分别相等.,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm,30,2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?,30,30,50,50,2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?,如果三角形的两个内角分别是30 ,50 时,2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?,如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,只给出一个条件或两个条件时, 都不能保证所画出的三角形全等。,结论:,若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?,都给角：给三个角,2.都给边：给三条边,3.既给角，又给边：,（1）给一条边，两个角,（2）给两条边，一个角,议一议,已知一个三角形的三个内角 分别为400，600，800，请画出这个三角形。,结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.,1.给出三个角,做一做,已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,边边边公理：,2.给出三条边,做一做,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。,在ABC和DEF中, ABCDEF（SSS),例1 如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。,答:ABC与CDA是全等三角形。,证明：,在ABC与CDA中,ABCCDA,（SSS）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(已知),(已知),(公共边),例题赏析,答：能判定ABCD.,变式：如图，当 AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？,1,2,3,4,举一反三,3=4，1=2 (全等三角形对应角相等）,ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）,证明：,在ABC与CDA中,ABCCDA,（SSS）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(已知),(已知),(公共边),1,2,3,4,举一反三,两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么?,答：不一定全等,比如右边的两图，满足上述条件，但不全等,练一练,2.已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么A=D吗？为什么？,答： 我认为：A=D,证明：,在ABC和DCB中,ABCDCB（SSS）,A=D（全等三角形的对应角相等）,准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？,三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。,动手做一做,观察下图，这些图形的设计原理是什么？,你还能举出一些其他的例子吗？,只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等。,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。,边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。,三角形具有稳定性。,1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,感悟与反思,1. 如图，AB=AC, BD=CD, BH=CH. 图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,解: 在ABH和ACH中,同理 ABDACD DBHDCH,( SSS),ABHACH,达标测试,四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性,盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常在窗框上斜定一根木条。为什么要这样做呢？,读一读,阅读课本P80的“跪姿射击的稳定性”,阅读课本P80的“跪姿射击的稳定性”,读一读,作业,