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北师大版初中数学七年级(下),2.1 两条直线的位置关(2) 南郑县黄官中学 吴发春,观察思考,请同学们观察下列图片,图中的线段所在的直线呈现的位置关系是什么?,垂直定义:两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直。,两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。,2、1两条直线的位置关系(2),2、1 两条直线的位置关系(2),身边的数学,看看我们的周围有哪些线段是互相垂直的?,如果直线AB与直线CD垂直,,如果用l、m表示这两条直线,,那么直线l与直线m垂直,,那么可记作:ABCD(或CDAB),可记作:lm(或m l),A,B,C,D,把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足(如图中的O点)。,(2)因为 ABCD (已知) 所以 BOC= (依据 ),l,m,垂直的表示法,如图: (1)因为 BOC=90(已知) 所以 AB CD (依据 ),垂直定义,垂直定义,900,找出图中互相垂直的线段:,A,B,C,D,O,AO CO;BO DO,练一练,(图1),(图2),CDBC;CD CE;CD BE,ACBC;AC CE;AC BE,ADBC;AD CE;AD BE,小试身手,如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗?,折一折,试一试,你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?,小试身手,你能借助三角尺画出两条互相垂直的直线吗?,做一做,想一想,在下面两个图中,分别过点P作l的垂线,你能作出来吗?每个图中你能作几条?,l,l,P,P,一重二移三过四画,垂线的性质:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,从图中,你得到了什么结论?说说看!,P,P,合作探究,P,O,B,A,C,观察与思考,垂线段的性质:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称为:“垂线段最短”。,l,要把水渠中的水引到C点,在渠岸AB的什么地方开沟,才能使沟最短?画出图形,并说明根据什么道理?,在D点处开沟,依据是垂线段最短。,A,B,C,D,巩固练习:,线段CD的长度叫做点C到直线AB的距离。,点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。,枣庄市中考体育测试有“立定跳远”项目,你知道老师是怎样测量立定跳远成绩的吗?你知道其中的道理吗?,议一议,E,踏 板,沙坑,评价测试,1、通过作垂线可以得到的结论是( ) A、过一点有一条直线与已知直线垂直 B、过一点只有一条直线与已知直线垂直 C、在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、过一点能画出一条直线与已知直线相交 2、如图, ACB=90 ,则AC、BC的位置关系是 ,若BC=8cm,AC=6cm,AB=10cm,则点B到AC的距离是 ,点A到BC的距离是 。 3、作图:过点M作一条直线与AB垂直。,C,垂直,8cm,6cm,A,B,M,通过本课学习你有哪些收获?,谢谢大家, 再见 !,
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