,2.3平行线的性质,你看到了什么？,学习目标,1、经历探索平行线性质的过程,掌握平 行线的三条性质,2、用平行线性质进行简单的推理和计算.,3、理解平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别,第一环节：复习回顾，逆向猜想,（1）因为1=5 (已知) 所以 ab（ ） （2）因为4= (已知) 所以ab（内错角相等，两直线平行 ） （3）因为4+ =1800 (已知) 所以ab（ ）,1. 同位角相等,两直线平行,2.内错角相等,两直线平行,3.同旁内角互补,两直线平行,直线平行的条件:,活动1、同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内.,活动2：请同学们根据测量所得的结果思考： 同位角具有怎样的数量关系? 内错角具有怎样的数量关系? 同旁内角呢？,活动3、验证猜测.,另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?,活动4、归纳平行线的性质,性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。 简称：两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等。 简称：两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补。 简称：两直线平行, 同旁内角互补.,活动5、运用与推理,你能根据性质1,说出性质2, 性质3成立的理由吗? 因为ab. 所以1=5 ( ) 又因为1= (对顶角相等) 所以4=5, 同样,对于性质3,你能说出道理吗?,三、随堂练习,1、如图所示，ABCD，ACBD。 分别找出与1相等或互补的角。,考考你!,A,B,C,D,1,2、如图，AB / CD , 1 = 45,且 D = C,依次求出D ， C， B的度数。,1,C,B,A,D,A,B,C,D,115,100,3、如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=100。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数,对比学习，加深理解；,请大家填写下面的表格，加以对比:,同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补,条件：角的关系 线的关系 性质：线的关系 角的关系,1如图，已知 D是 AB上的一点， E是 AC上的一点，ADE=60, B=60, AED=40 （1）DE 和BC 平行吗？为什么？ （2）C是多少度？为什么？,联系拓广，综合应用,2、如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平 镜面后被反射，此时1=2 ，3=4 。,（1 ）1，3的大小有什么关系？,2与4呢？,（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？,请大家谈一谈本节课 有哪些收获与体会!,教材p.51 习题2.5 第 1、2题。,作业,谢谢大家合作!,