固 原 七 中 数 学 学 案 课题： 勾股定理 班级 姓名 日期: 【学习目标】1、通过观察方格图,能说出直角三角形的三边关系,掌握勾股定理.2、能利用材料,通过剪、拼图验证勾股定理.3、通过拼图活动，在自学探索中，体验解决问题方法的多样性以及数学思维的严谨性.【学习重点】了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。【学前准备】1、准备4个全等的直角三角形。2、准备一张坐标纸 【自学探究】1、 查阅资料，了解毕达哥拉斯和国际数学家大会简介。2、 勾股定理的探究： （1）利用几何图形的性质探索勾股定理：探索一：剪4个与图1完全相同的直角三角形，再将它们拼成如图2所示的图形。大正方形的面积可以表示为： ； 又可以表示为 。两种方法都是表示同一个图形的面积 = 即 = （用字母表示）（2）将图2沿中间的正方形的对角线剪开，得到如图所示的梯形：直角梯形的面积可以表示为： ；三个直角三角形的面积和可以表示为： ；利用“直角梯形的面积”与“三个直角三角形的面积和”的关系，可以得到： = + + = 即 = （用字母表示）（3）思考: 根据得到的数据填表，你得到了什么？（课堂完成） P的面积 Q的面积 R的面积图一图二图三图四