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12.3 角的平分线的性质一、选择题1下列说法:角的内部任意一点到角的两边的距离相等;到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上;角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等;ABC中BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等,其中正确的( )A1个 B2个 C3个 D4个2. 已知AD是ABC的角平分线,DEAB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离是( ) A.2cm; B.3cm; C.4cm; D.6cm 3如图1,已知CE、CF分别是ABC的内角和外角平分线,则图中与BCE互余的角有( )A4个 B3个 C2个 D1个4如图2,已知点P到AE、AD、BC的距离相等,则下列说法:点P在BAC的平分线上;点P在CBE的平分线上;点P在BCD的平分线上;点P是BAC、CBE、BCD的平分线的交点,其中正确的是( )A B C D (1) (2) (3)二、填空题5用直尺和圆规平分已知角的依据是_6角的平分线上的点到_相等;到_相等的点在这个角的平分线上7如图3,ABCD,AP、CP分别平分BAC和ACD,PEAC于E,且PE=2cm,则AB与CD之间的距离是_三、解题题8请你画一个角,并用直尺和圆规把这个角两等分9如图,四边形ABCD中AB=AD,CB=CD,点P是对角线AC上一点,PEBC于E,PFCD于F,求证PE=PF10如图,四边形ABCD中AB=AD,ABBC,ADCD,P是对角线AC上一点,求证:PB=PC11如图,已知CDAB于D,BEAC于E,CD交BE于点O 若OC=OB,求证:点O在BAC的平分线上 若点O在BAC的平分线上,求证:OC=OB参考答案:1B 2B 3C 4A 5SSS6角的两边的距离;角的两边的距离 7.4cm 8略9证明AC平分BCD10先证RtABCRtADC,再证APBAPD11证明COEBOD得到OE=OD;先由角平分线的性质证明OE=OD,再证明COEBOD
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