资源预览内容
第1页 / 共40页
第2页 / 共40页
第3页 / 共40页
第4页 / 共40页
第5页 / 共40页
第6页 / 共40页
第7页 / 共40页
第8页 / 共40页
第9页 / 共40页
第10页 / 共40页
亲,该文档总共40页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
4.3.2 角的比较与运算(1),人教版 数学 七年级 上册,本节课主要学习角的比较,角的和差,角平分线角的比较,角的和差,角平分线是本章重要的几何基础知识,也是后续学习图形与几何必备的知识基础,学习目标: 1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系,并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述 2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程,体会类比思想,学习重点: 角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系;感受学习过程中的类比思想,温故知新,引入课题,1角是怎样形成的图形?,2请同学们回忆一下,前面我们学习了线段的哪些内容?,3如图,已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小?,温故知新,引入课题,1.叠合法,2.度量法,类比线段大小的比较,你认为该如何比较两个角的大小?试着画图来解决.,观察思考,探究新知,1.度量法,ABC DEF,B,C,A,70,30,2.叠合法,观察思考,探究新知,步骤: 1. 将两个角的顶点及一边重合,,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的 大小.,1. 如果EC与OD重合,那么AEC等于 BOD,记作AECBOD.,2.如果EC落在BOD的内部,那么AEC小于BOD,记作AECBOD.,3.如果EC落在BOD的外部,那AEC大于BOD,记作AECBOD.,你能总结出两个角的大小关系有几种吗?,问题1 图中共有几个角?它们之间有什么关系?,答:有三个角,关系是:,BOC是 AOC与 AOB的差,记作 BOCAOCAOB.,AOC是AOB与 BOC的和,记作 AOCAOBBOC,,AOB是 AOC与 BOC的差,记作 AOBAOCBOC,,观察思考,探究新知,问题2 利用一副三角板,你能画出哪些度数的角?这些角有什么规律?,观察思考,探究新知,问题3 如图,如果AOBBOC,那么 AOC2AOB2 , AOBBOC .,AOC,BOC,我们把射线OB叫做AOC的角平分线.,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫这个角的平分线,观察思考,探究新知,角的三等分线,角的四等分线,问题4 如何作一个角的平分线?你能想到什么方法?,度量法,折纸法,1.估计图中1与2的大小关系,并用适当的方法验证.,练习巩固,应用新知,2如图,AOB90,OC平分AOB,OE平分AOD,若EOC60,AOC , AOE , EOD ,练习巩固,应用新知,45,15,15,练习巩固,应用新知,3如图所示: (1)AOC是哪两个角的和? AOCAOBBOC. (2)AOB是哪两个角的差? AOBAOCBOC或AODBOD. (3)如果AOBCOD,则AOC与BOD的大小关系如何?,AOCBOD.,小结与回顾,作业: 教科书习题4.3第4,5,6题.,下节课我们继续学习!再见,4.3.2 角的比较与运算(2),人教版 数学 七年级 上册,本节课主要学习角的运算与角平分线的运用. 学习目标: 1. 进一步理解角的和差、角平分线的几何意义及数量关系,并会用图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述. 2. 经历探究角的和差、角平分线的运用过程,体会数形结合思想.,学习重点: 用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线,并能够解决,温故知新,引入课题,1.直角的度数为多少?平角呢?周角呢?,2.角的度量单位:度、分、秒之间的换算是以多少为进制的?,90,,180,,360.,60,3. 如图,(1)若AOC50,AOB30, 则 BOC ;,温故知新,引入课题,(2)若AOB50, BOC20, 则 AOC .,20,70,4. 如图,如果AOBBOC,那么 AOC2AOB2 , AOBBOC .,温故知新,引入课题,BOC,AOC,巩固应用,深入理解,解:由题意可知,AOB是平角,,AOBAOCBOC,,所以BOC AOBAOC,180 5317,12643.,巩固应用,深入理解,解:360751+37,51+1807,5126.,答:每份是5126.,巩固应用,深入理解,解:由题意可知,AOBAOCBOC,,所以AOCAOBBOC,90 60,30.,由OD是AOC的平分线可知,,COD AOC, 30 15.,所以BODCODBOC 15 +60 75.,练一练,1.如图,把一个蛋糕等分成8份,每份中的角是多少度?如果要使每份中的角是15,这个蛋糕应等分成多少份?,解:360845 ,,答:蛋糕等分成8份,每份中的角是45;要使每份中的角是15,这个蛋糕应等分成24份.,3601524 .,练一练,2.如图,O是直线AB上一点, OC是AOB的平分线, COD=3128,求AOD的度数.,解:由题意可知,AOB是平角,,由OC是AOB的平分线可知,,AOC AOB, 180 90.,由AOCAODCOD可知,,AODAOCCOD,903128,5832.,3. 如图,已知DOE70,DOB40,OD平分AOB,OE平分BOC,求AOC.,解:由题意可知, DOEDOBBOE,,所以BOEDOEDOB,7040,30.,由OD平分AOB, OE平分BOC可知,,AOB2DOB2 4080,,BOC2BOE23070.,所以AOCAOBBOC8070150 .,本题中如果去掉“DOB=40”的条件,还能求出AOC的度数吗?,练一练,3.如图,已知DOE70,DOB=40, OD平分AOB, OE平分BOC,求AOC.,解:由OD平分AOB, OE平分BOC可知,,AOB2DOB,,BOC2BOE,,所以AOCAOBBOC,2DOB+2BOE,2(DOB+BOE),2DOE,2 70,140.,小结与回顾,作业: 1. 教科书习题4.3第9,10题.,2.(选做题)已知AOB=90,BOC=60,OD是AOC的平分线,求BOD的度数.(提示:画图时要分情况讨论.),下节课我们继续学习!再见,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号