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2017-2018学年白云区初三上数学期末试卷1、 选择题(每小题3分,共30分)1. 下列是一元二次方程的为( )A.B.C.D.2.点(3,-1)关于原点对称的点的坐标为( )A.(3,1)B.(-3,-1)C.(-3,1)D.(1,-3)3.将方程配成的形式,方程两边需加上( )A.1B.2C.4D.-14. 如图,是的内接三角形,若,则的度数等于( )A. B.C.D.5.在抛物线的对称轴的左侧( )A.随的增大而增大B.随的增大而减小C.随的减小而增大D.以上都不对6.已知的直径为,圆心到直线的距离为,则直线与的位置关系是( )A. 相交B.相切C.相离D.相交或相切7.下列事件中,属于不可能事件的是( )A.某个数的绝对值小于0B.某个数的相反数等于它本身C.某两个数的和小于0D.某两个负数的积大于08.下列命题中的真命题是( )A.各边相等的多边形是正多边形B.正七边形既是轴对称图形,又是中心对称图形C.各角相等的多边形是正多边形D.正八边形既是轴对称图形,又是中心对称图形9.反比例函数在第一象限的图象如图2所示,则的值可能是( )A.1B.2C.3D.410. 如图3,已知中,将绕着点顺时针旋转至的位置,且A、B、三点在同一条直线上,则点C经过的最短路线的长度是( )A.B.C.D.2、 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11. 若是一元二次方程的一个根,则 .12. 如图4,均在上,为延长线上的一点,若,则= .13. 在一个不透明的盒子中装有2个白球,个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同。若从中随机摸出一个球,它是白球的概率是,则= .14. 关于的一元二次方程,其根的判别式为 .15. 如图5,是的外接圆,则的半径为 .16. 把一根长的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正三角形,它们的面积和的最小值是 .3、 解答题。17. (本小题满分13分,分别为6、7分)解下列方程:(1) (2)18. (本小题满分9分,分别为2、7分)反比例函数的图象如图6所示。(1) 的取值范围是 .(2) 若,是该函数图象上的两点,试说明与的大小关系.19. (本小题满分9分,分别为5、4分)一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球。(1) 采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果;(2) 求摸出的两个小球号码之和等于4的概率。20. (本小题满分11分,分别为2、5、4分)已知二次函数.(1) 该抛物线的对称轴为 ;(2) 用配方法,求出该抛物线的顶点坐标;(3) 把该抛物线向左平移1个单位长度,求平移后所得函数的解析式。21. (本小题满分10分,分别为4、6分)如图7,将绕点逆时针旋转80得到,点与点是对应点.(1) 画出关于点对称的图形(保留画图痕迹,不写画法);(2) 若,求的度数。22.(本小题满分10分,分别为4、6分)如图8,中,弦与直径交于点.(1) 当时,求证:是的中点;(2) 若为的中点,且,求的长.23.(本小题满分12分,分别为2、5、5分)如图9,在平面直角坐标系中,已知、,且.(1)若与OAB关于原点O成中心对那称则点A、B的对称点、的坐标分别为 , .(2)若将OAB沿轴向左平移个单位,此时点A恰好落在反比例函数的图象上,求的值;(3)若OAB绕点O按逆时针方向旋转(0a90)当时点B恰好落在反比例函数的图象上,求的值;问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图象上,若能,直接写出的值,若不能请说明理由.24.(本小题满分11分,分别为1、4、9分)已知二次函数.(1)该抛物线与轴交点的坐标为 ;(2)当时,求该抛物线与轴的交点坐标;(3)已知两点A(2,0)、B(3,0),抛物线与线段AB恰有一个交点,求的取值范围.25.(本小题满分14分,分别为3、9、2分)如图10.AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直AB上,另一边DE过ABC的内切圆圆心O.且点E在半圆上.(1)当正方形的顶点F也在半圆弧上时,半圆的半径与正方形边长的比为 .(2)当正方形DEFG的面积为100,且的内切圆的半径.求半圆的直径AB的值;(3)若圆的半径为R,直接写出半径r可取得的最大值。由于考前忙于复习,基本不会花时间了解有关信息,等高考结束后,又不知如何了解到有效信息。所以,无论考前还是考后,家长在报考学校这一环节付出精力较多,也愿意出资获取信息帮助孩子多了解高校信息
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