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导学案(总第14课时)八年级数学 主备人 曹伟俊 修改人 韩 鑫备课内容:17.2 勾股定理的逆定理(一)学习目标1体会勾股定理的逆定理得出过程,掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。一.预习新知(阅读教材P73 75 , 完成课前预习)1.三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系?你是怎样得到的?2.你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗? 3.如图18.2-2,若ABC的三边长、满足,试证ABC是直角三角形,请简要地写出证明过程图18.2-24.此定理与勾股定理之间有怎样的关系?(1)什么叫互为逆命题(2)什么叫互为逆定理(3)任何一个命题都有 但任何一个定理未必都有 _5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗?(1) 两直线平行,内错角相等;(2) 如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等;(3) 全等三角形的对应角相等;(4) 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。二课堂展示例1:判断由线段、组成的三角形是不是直角三角形:(1); (2)(3); (4);三.随堂练习1.完成书上P75练习1、22.如果三条线段长a,b,c满足,这三条线段组成的三角形是不是直角三角形?为什么?3.A,B,C三地的两两距离如图所示,A地在B地的正东方向,C地在B地的什么方向?4.思考:我们知道3、4、5是一组勾股数,那么3k、4k、5k(k是正整数)也是一组勾股数吗?一般地,如果a、b、c是一组勾股数,那么ak、bk、ck(k是正整数)也是一组勾股数吗?四.课堂检测1.一根24米绳子,折成三边为三个连续偶数的三角形,则三边长分别为多少米?此三角形的形状为?3.已知:如图,在ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=ADBD。求证:ABC是直角三角形。五.小结与反思
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