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19.1.2函数的图象(1)【教学内容】第1课时函数的图象(1)【教学目标】准确地运用列表、描点、连线等步骤画出函数的图象【重点难点】函数图象的画法,观察分析图象的信息难点,函数图象的理解,概括图象中的信息【教学过程】一、创设情境,引入新课1. 函数是描述运动和变化过程的重要数学模型,试观察下面问题中,当自变量的值增大时,函数值如何变化? (1)某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩y(单位:环)之间的对应关系如下:n/次123456y/环8.98.688.499.8(2)如图,小球从高为4 m,坡角为45斜坡坡顶开始滚下,小球离出发点的水平距离为 x m,离水平面高度为 y m,y 随着 x 的变化而变化(3)下图是北京市某天24 小时内气温的变化图,气温 T 随时间 t 的变化而变化.(4)上述4 个问题中,当自变量增大时,函数值是怎样变化的吗?哪些你能描述的清楚?二、观察探究,学习新知1.探究1去掉斜面,保留运动时经过的路径,建立如图所示的直角坐标系,就可以看出x,y 分别是小球所在位置的横纵坐标,小球运动过程中,y 随着x 的增大而减小2.探究2正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2画出它的图象。(1)列表(2)描点(3)连线(平滑的曲线)教师示范,学生仿练。3.理解图象:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息?4. 例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家其中x 表示时间,y 表示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题:(1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间?(2)小明在食堂吃早餐用了多少时间?(3)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多少时间?(4)小明读报用了多长时间?(5)图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均速度是多少?三、巩固新知,应用反馈八年级(8)班从学校出发去某景点旅游,全班分成甲、乙两组甲组乘坐大客车,乙组乘坐小轿车已知甲组比乙组先出发,汽车行驶的路程 s(单位:km)和甲组行驶时间 t(单位:min)之间的函数关系如图所示:给出下列说法:学校到景点的路程为55 km;甲组在途中停留了5 min;甲、乙两组同时到达景点;相遇后,乙组的速度小于甲组的速度根据图象信息,以上说法正确的有 拓展从图象中还能获得哪些信息?四、小结作业课堂小结(1)函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么?(2)画函数图象时,能画出满足函数关系的所有的点吗?(3)你认为观察函数图象时要注意哪些问题?作业教科书第82页第8 题;教科书第83页第9 题湖北省黄梅县晋梅中学 柳平
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