18.2.1 矩形,德阳三中,罗士凤,课前热身,A,B,C,D,纸团进筐游戏,四个学生正在做扔纸团游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？,学习目标,1、理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系.,2、探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决相关问题.,矩形ABCD,有一个角是直角,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形的一般性质：,矩形具备平行四边形所有的性质,A,B,C,D,探究：,矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角 都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,O,已知：如图，四边形ABCD是矩形,求证：A=B=C=D=90,证明： 四边形ABCD是矩形, A=90,又 矩形ABCD是平行四边形, A=C B = D A +B = 180, A=B=C=D=90 即矩形的四个角都是直角,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：四边形ABCD是矩形,ABC = DCB= 90，,AB = DC ，ABC = DCB， BC = CB,ABCDCB（SAS）,AC = BD,在ABC和DCB中,即矩形的对角线相等,求证：矩形的对角线相等,矩形的特殊性质,1、矩形的四个角都是直角,2、矩形的两条对角线相等,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,矩形性质：,例1:,如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形的对角线的长？,变式练习：,如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AC=8cm，求BC的长.,C,A,B,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,O,这节课你学到了什么？,说一说：,作 业,必做题：,选做题：,P53 2题、3题 导学案,P60 1、2、3题,