第三节 平行线的性质（2）,第二章 相交线与平行线,一、复习回顾 ：,2：在前面的学习中我们主要学习了哪些判定直线平行的条件呢？,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,此外还有平行于同一条直线的两条直线平行。,3、平行线的性质与判定的区别：,已知角之间的关系（相等或互补），得到两 直线平行的结论，是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系（相等 或互补）的结论，是平行线的性质。,4、（看图回答）如图,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,两直线平行，同位角相等,二、层层递进，推理论证,（2）若2=M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？,（3）若2 +3=180，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？,内错角相等，两直线平行,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,例2 如图，ABCD，如果1 =2，那么EF 与AB平行吗？说说你的理由,内错角相等，两直线平行,平行于同一条直线的两条直线平行,例3 如图，已知直线ab，直线cd，1 = 107，求 2，3 的度数.,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,三、及时巩固,1、想一想：两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么内错角相等吗？ 同旁内角互补吗？,思路： 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补,2.如图，一条公路两次转弯后又回到原来的方向 (即ABCD).如果第一次转弯时的B=140， 那么C应是( ) A.140 B.40 C.100 D.180,A,4、如图，AECD，若 1 = 37 ，D = 54 ，求 2 和BAE 的度数.,2.35,解（1）,（2）,五、拓展思维,2、如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是EGB和EMD的角平分线。 问：GH和MN平行吗？请说明理由。,解：,理由如下：,两直线平行，同位角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,六、归纳小结,1、本节课主要应用了哪些知识？ 2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？ 3、在写几何推理的过程中，因为和所以分 别表达的意义是什么？根据是什么？,布置作业，强化目标 作业：习题2.6 优化设计,