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第三节 平行线的性质(2),第二章 相交线与平行线,一、复习回顾 :,2:在前面的学习中我们主要学习了哪些判定直线平行的条件呢?,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,此外还有平行于同一条直线的两条直线平行。,3、平行线的性质与判定的区别:,已知角之间的关系(相等或互补),得到两 直线平行的结论,是平行线的判定。 已知两直线平行,得到角之间的关系(相等 或互补)的结论,是平行线的性质。,4、(看图回答)如图,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同位角相等,二、层层递进,推理论证,(2)若2=M,可以判定哪两条直线平行?根据是什么?,(3)若2 +3=180,可以判定哪两条直线平行?根据是什么?,内错角相等,两直线平行,同位角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,例2 如图,ABCD,如果1 =2,那么EF 与AB平行吗?说说你的理由,内错角相等,两直线平行,平行于同一条直线的两条直线平行,例3 如图,已知直线ab,直线cd,1 = 107,求 2,3 的度数.,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,三、及时巩固,1、想一想:两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等,那么内错角相等吗? 同旁内角互补吗?,思路: 同位角相等,两直线平行 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补,2.如图,一条公路两次转弯后又回到原来的方向 (即ABCD).如果第一次转弯时的B=140, 那么C应是( ) A.140 B.40 C.100 D.180,A,4、如图,AECD,若 1 = 37 ,D = 54 ,求 2 和BAE 的度数.,2.35,解(1),(2),五、拓展思维,2、如图,平行直线AB,CD被直线EF所截,分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是EGB和EMD的角平分线。 问:GH和MN平行吗?请说明理由。,解:,理由如下:,两直线平行,同位角相等,等量代换,同位角相等,两直线平行,六、归纳小结,1、本节课主要应用了哪些知识? 2、在应用它们时,你认为应该注意哪些问题? 3、在写几何推理的过程中,因为和所以分 别表达的意义是什么?根据是什么?,布置作业,强化目标 作业:习题2.6 优化设计,
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